中考试题中相似三角形

第四章三角形第六节相似三角形中考试题中的核心素养1.下列所给四对三角形中,根据条件不能判断△ABC与△DEF相似的是()2.(2019连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似()第2题图A.①处B.②处C.③处D.④处《孙子算经》——测影长3.(2018长春)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺数学核心素养提升数学文化专练第3题图4.魏朝时期,刘徽利用图中通过“以盈补虚,出入相补”的方法,即“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类”,证明了勾股定理,若图中BF=1,CF=2,则AE的长为________.第4题图参考答案中考试题中的核心素养1.B2.B【解析】设橡棋盘方格的边长为1,则由帅、兵、相组成的三角形的三边分别为2,2,4,由于车,炮之间的距离为1,②到炮的距离为,②到车的距离为2,根据三边对应成比例两三角形相似,∴“马”应落在②处.3.B【解析】设竹竿的长度为x尺,∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺,标杆长=一尺五寸=1.5尺,标杆的影长=五寸=0.5尺,∴=,解得x=45(尺),即四丈五尺.4.3【解析】∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD=CD=BC=BF+CF=1+2=3.∵AB∥DE,∴△ABF∽△ECF,∴=,即=,∴CE=6,∴AE===3.

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