层次模糊决策模型在平衡记分卡综合评价中的应用刘锦李金林(北京理工大学,北京100081摘要文章提出了以层次分析法和模糊数学为基础的平衡记分卡综合评价模型:通过建立模糊判断标度和区间系数确定判断矩阵,然后进行一致性判定,最后进行排序计算。关键词层次分析法模糊理论平衡记分卡中图分类号F2240文献标识码A收稿日期:2006!11!151引言平衡记分卡打破了传统的只注重财务指标的业绩管理方法,将企业的远景、使命和发展战略与企业的绩效评价系统联系起来,它把企业的使命和战略转变为具体的目标和评测指标,以实现战略和绩效的有机结合。博意门早在1996年就将平衡记分卡引入中国,但中国企业运用平衡计分卡时还存在着诸多障碍,除了如何实现驱动关系和如何进行公司和业务单元的平衡关系外,还存在着技术层面的障碍,主要是平衡计分卡各指标的权重如何设置。由Zadeh所创立的模糊集理论是处理模糊性问题的有效工具,而Saaty提出的层次分析法(AHP是解决复杂系统多属性决策问题的有效方法。本文试图根据层次分析法的思想和模糊集的有关理论,对平衡计分卡评价系统的指标确定作尝试性的探索。2层次模糊决策模型21建立平衡计分卡评价系统的层次结构模型每个企业、企业的各个部门都应开发具有自身特色的平衡计分卡,若盲目地模仿或抄袭其他公司,不但无法充分发挥其长处,反而会影响对企业业绩的正确评价。下面以一个饮料企业公司层面的平衡记分卡为例建立评价系统的层次结构模型,见表6。22设定判断标度任何人包括专家,在判断各因素相互关系时并不是绝对的准确,判断具有模糊的特点。如果I、J两个因素的权重之比不易确定,只知道其变化范围在L、R之间,最大可能值为M,这就是模糊判断,因此AHP在模糊环境下的扩展是必要的,我们改进了satty的1-9标度方法,用三角模糊数(L,M,R表示比较的结果,见表1。表1各因素对同一上层因素不同影响程度的取值标度含义(1,1,2表示两因素相比具有同样的重要性(2,3,4表示两因素相比一个因素比另一个因素稍微重要(4,5,6表示两因素相比一个因素比另一个因素明显重要(6,7,8表示两因素相比一个因素比另一个因素强烈重要(8,9,9表示两因素相比一个因素比另一个因素极端重要注:两个相同的因素相比记为(1,1,123建立判断矩阵专家小组对同一层次的因素进行两两比较,构造出因素相互比较系数rij(用三角模糊数表示。然后让专家给比较系数rij赋予一个区间系数[a1,a2](0a1a21∀∀∀来求解三角模糊数的模糊中值,因为模糊中值的隶属度为1最大,以rij的模糊中值建立一个新的排序系数r*ij,由r*ij构成判断矩阵。区间系数[a1,a2]表示专家认为最有可能在[L,R]上的区间,一般可以设a1=a2-02。令a=a1+a22利用函数M*=L+(M-L0∀∀05M+(1(R-M05<1∀求解模糊期望中值([1,1,1]的M*=1,以M*组成r*ij,由r*ij构成判断矩阵。24层次单排序(1用方根法求解权重,把判断矩阵的各行向量采用几何平均后归一化,得到权重向量w。(2计算完成后进行一致性检验。2007年3月工业技术经济Vol26,No3总第161期25层次总排序(1在对各层次元素比较矩阵进行一致性检验并计算出权重向量后,便可自上而下根据权重矩阵和层次权重向量最终得出各单项目标对目标层的合成权重。第一层次中,B1,B2,#,Bm相对总的决策目标权重为w2=[a1,a2#,am]T;第二层次,C1,C2,#,Cn相对于第一层的Bi(i=1,2,#,m的权重为[i1,i2,#,in]T;第二层次N个元素相对总目标的综合权重w3=[1,2,#,m]T为:j=m∃1iijj=1,2,#,n(2判断矩阵的综合一致性指标和随机一致性指标分别为CIi和RIi,则当一致性比率CR=(m1∃ajCIj/m∃1ajRIj∀01时,满足一致性检验满足要求。3实际应用31建立平衡计分卡评价系统综合分析的层次结构模型(见表6,设定判断标度(见表132建立判断矩阵公司组织4位专家对平衡记分卡各项权重进行评判。现以第一个专家为例说明如何构建判断矩阵。首先给以三角模糊数的形式给出因素比较系数rij区间系数[a1,a2],见表2。表2专家一的比较系数和区间系数财务指标客户指标内部流程学习和成长比较系数区间系数比较系数区间系数比较系数区间系数比较系数区间系数财务指标1,1,1##1,1,2[05,07]1,1,2[05,07]1,1,2[05,07]客户指标1,1,1##1,1,2[04,05]1,1,2[04,05]内部流程1,1,1##1,1,2[04,05]学习和...