华师大版初三数学上册第21章二次根式单元检测免费试卷带答案和解析1、选择题下列式子：①；②；③；④．其中是二次根式的有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】根据二次根式的定义解答即可.是二次根式,不是二次根式,是三次根式,是二次根式,所以,二次根式有2个.故选：B.2、选择题下列各数中，与的积为有理数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据二次根式的乘法法则以及有理数的定义判断即可． ，它是无理数，∴选项A不符合题意； ，它是无理数，∴选项B不符合题意； ，它是无理数，∴选项C不符合题意； −6是有理数，∴选项D符合题意，故选：D.3、选择题下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】二次根式的两个特征：带二次根号；被开方数不小于0；接下来，依据二次根式被开方数必须大于或等于零对各选项注意判断即可.被开方数小于0，不是二次根式,是三次根式,是二次根式,不能判断的符号，不一定是二次根式,故选：C.4、选择题下列二次根式能合并的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】把四个选项中的二次根式化简，找出同类二次根式即可合并． ∴能与合并的是.故选：A.5、选择题下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据最简二次根式的概念求解．只有是最简二次根式.故选:B.6、选择题下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据二次根式的加减、合并同类项及完全平方的知识分别进行各选项的运算，即可得出答案．A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.=1002−2×1×100+1，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选:D.7、选择题化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】先根据二次根式有意义的条件得出a的取值范围，然后去掉根号及绝对值，合并即可得出答案．由题意得，解得：故=2−a+2−a=4−2a.故选：D.8、选择题下列各式正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据二次根式的相关运算法则分析判断各个选项．A.结果应有，故错误；B.,正确，C.不是同类二次根式，不能合并，故错误；D.结果应为，故错误.故选：B.9、选择题式子成立时，，满足的条件为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据二次根式有意义的条件，求出x、y满足的条件． 式子成立，∴∴故选：B.10、填空题的一个有理化因式是________．【答案】【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子，据此作答． ()()=3−1=2，∴的一个有理化因式是：故答案为：11、填空题若最简二次根式与是同类二次根式，则________．【答案】1【解析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．由题意，得与是同类二次根式，得7a+3=，解得a=±1，当a=-1时，7×（-1）+3=-4＜0，故舍去.故答案为：1.12、填空题若，为有理数，且满足，则以，为两条直角边的直角三角形的斜边长为________．【答案】【解析】已知等式左边各项化为最简二次根式，合并后求出a与b的值，利用勾股定理即可求出斜边长．则a=6，b=2，则以a,b为两条直角边的直角三角形的斜边长为：故答案是：13、填空题若二次根式与是同类二次根式，则________．【答案】1【解析】先将二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同，及根指数都为2可得出方程组，解出即可.解：==2 二次根式与是同类二次根式∴解得所以ab=1故答案为：1.14、填空题毛毛的作业本上有以下题：①；②；③；④，其中毛毛做错的题有________（填写序号）．【答案】①②③④【解析】.可根据二次根式加减的运算法则判断①②的正误，③先化简二次根式，再与6相乘；④要先将带分数化为分数，然后再进行开方运算．①和不是同类二次根式，不能直接合并，故错误；②，故错误；③，故错误；④，故错误；综上可得①②③④都错误．故答案为：①②③④．15、填空题写出与是同类二次根式的两个实数：________，________；它们与的和为________．【答案】【解析】将化为最简二次根式后，找出同类项即可；求出他们的和即可.解：，与是同类二次根式的可以为，；他们的和为++=.16、填空题式子中字母的取值范围是________．【答案】【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0列出不等式，求出x的取值范围即...