河南省新乡市封丘县第一中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义在R上的奇函数f（x）的周期为4，其图象关于直线x=1对称，且当x∈（2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4），则f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小关系为（）A．f（cos2）＞f（sin1）＞f（sin）B．f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1）C．f（sin）＞f（cos2）＞f（sin1）D．f（sin1）＞f（sin）＞f（cos2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的对称性和函数的周期性，画出函数的图象，从而得到函数的单调性，进而求出函数值的大小．【解答】解：由题意得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，另外函数f（x）的周期为4，又当x∈（2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4），∴可以画出函数f（x）的图象，如图示：，可知函数f（x）在[﹣1，1]上单调递减，又﹣1＜cos2＜0＜sin＜sin1＜1，∴f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1），故选：B．【点评】本题考查了函数的周期性、奇偶性，考查数形结合思想，是一道基础题．2.使根式分别有意义的的允许值集合依次为M、F,则使根式有意义的的允许值集合可表示为（）A、B、C、D、参考答案：B3.在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，1，﹣4）B．（﹣2，﹣1，﹣4）C．（2，﹣1，﹣4）D．（2，1，﹣4）参考答案：C【考点】空间中的点的坐标．【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标．【解答】解： 在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，﹣y，﹣z），∴点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣1，﹣4）．故选：C．4.设满足，则().有最小值2,最大值3有最小值2,无最大值有最大值3,无最小值既无最大值,也无最小值参考答案：D5.已知,当取得最小值时x=（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】可用导函数解决最小值问题，即可得到答案.【详解】根据题意，令，则，而当时，，当时，，则在处取得极小值，故选D.【点睛】本题主要考查函数的最值问题，意在考查学生利用导数工具解决实际问题的能力，难度中等.6.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A．192里B．96里C．48里D．24里参考答案：B7.已知{an}是等差数列，且，，则（）A.-9B.-8C.-7D.-4参考答案：B【分析】由，得，进而求出.【详解】解：是等差数列，且，故选B.8.（5分）两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A．4B．C．D．参考答案：D考点：两条平行直线间的距离．专题：计算题；直线与圆．分析：根据两条直线平行的条件，建立关于m的等式解出m=2．再将两条直线化成x、y的系数相同，利用两条平行直线间的距离公式加以计算，可得答案．解答：解： 直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，∴，解得m=2．因此，两条直线分别为3x+y﹣3=0与6x+2y+1=0，即6x+2y﹣6=0与6x+2y+1=0．∴两条直线之间的距离为d===．故选：D点评：本题已知两条直线互相平行，求参数m的值并求两条直线的距离．着重考查了直线的位置关系、平行线之间的距离公式等知识，属于基础题．9.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为（）A.B.C.D.参考答案：A10.已知函数y=f（x）在R上为偶函数且在[0，+∞）上单调递增．若f（t）＞f（2﹣t），则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．D．（2，+∞）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化即可．【解答】解： 函数y=f（x）在R上为偶函数且在[0，+∞）上单调递增．若f（t）＞f（2﹣t），∴不等式等价为f（|t|）＞f（...