葫芦岛第一高级中学课外拓展训练高一数学（四）命题人：孟秋祥审题人：王福民一、选择题1．已知集合，，则下列结论正确的是（）A.B.C.BBAD.2、函数y＝－的值域为()A.(－∞，]B.(0，]C.[，＋∞)D.[0，＋∞)3.已知f(x)满足2f()-f(x)+x=0(x≠0),则f(x)为A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=4.若不等式x2＋ax＋10对于一切x（0，]成立，则a的最小值是A．0B.–2C.-D.-35.设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为A.3B.2C.1D.-16.[2015·合肥检测]函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是()A.(－∞，0)B.[0，]C.[0，＋∞)D.(，＋∞)7、已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)B.(－1,2)C.(－2,1)D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)8.函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为（）A．k＜0或k＞4B．k≥4或k≤0C．0≤k＜4D．0＜k＜49.若f(x)=，则f(－3)的值为（）A．2B．8C.D.10、若f(x)＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是()A.a≤－2B.－2<a<2C.a>2或a<－2D.1<a<311.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是()A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)12.对于任意实数不等式恒成立，则实数的取值范围是二、填空题13、已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.14、已知函数f(x)＝在R上单调递减，则实数a的取值范围是________．15、若函数f(x)＝－在上的值域是，则实数a的值为________．16、已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的值域为______．三、解答题17、已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.18、.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．19、已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．(1)求函数g(x)的定义域；(2)若f(x)为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．20、已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x[∈，1]上恒成立，求实数a的取值范围．21、已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)＝－2.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求f(x)在区间[－3,3]上的值域；(4)若∀x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范围．22.已知函数f(x)＝a－.(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．一、选择题1、C2、B3.D4.C5.A6.B7.C8.C9.D10.C11.B12.C二、填空题13、614、a≤－215、16、[1，]三、简答题17、已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.解：(1) 9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3.(2) {9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}≠{9}，故a＝5舍去．∴a＝－3.18、.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1) A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.(2)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}， A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.19、已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．(1)求函数g(x)的定义域；(2)若f(x)为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．解：(1)由题意可知∴解得<x<，故函数g(x)的定义域为.(2)由g(x)≤0得f(x－1)＋f(3－2x)≤0.∴f(x－1)≤－f(3－2x)．又 f(x)为奇函数，∴f(x－1)≤f(2x－3)，而f(x)在(－2,2)上单调递减，∴解得<x≤2，∴不等式g(x)≤0的解集为.20、已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求实数a的取...
