湖北省黄石市阳新县第三中学2020年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．参考答案：B2.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）参考答案：D略3.函数y=sin的单调增区间是（）A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z参考答案：D4.已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m，n的值分别为（）．A．，2B．，4C．，D．，4参考答案：A，则函数在上是减函数，在上是增函数，又且，则，，∴，∴，即函数在区间上的最大值为．由题意知，即，∴，由得，∴．故选．5.在△ABC中，，则a︰b︰c等于（）A.B.C.D.参考答案：A中， ，故三个内角分别为，则故选A．6.求值：=（）A．B．C．D．参考答案：C略7.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.参考答案：D略8.下面四个命题正确的是（）A．10以内的质数集合是{0，2，3，5，7}B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}C．方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1}D．0与{0}表示同一个集合参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型；集合．【分析】A．质数指能被1和本身整除的正整数，举出10以内的所有质数；B．由集合中元素的无序性，可判断；C．由集合中元素的互异性，即可判断；D．由元素和集合的关系，可知0属于集合{0}．【解答】解：A.10以内的质数集合是{2，3，5，7}，故A错；B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}，它们都相等，故B对；C．方程x2﹣2x+1=0的解集应为{1}，故C错；D.0表示元素，{0}表示一个集合，只有一个元素，故D错．故选B．【点评】本题考查集合的概念，集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性，属于基础题．9.函数与图象交点的横坐标所在的区间是（）A．[1,2]B．[0,1]C.[－1,0]D．[2,3]参考答案：A10.函数y=arccos(–x2)的值域是（）（A）[–，]（B）[–，]（C）[，π]（D）[，π]参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设全集,集合，,那么等于．参考答案：12.函数的定义域；参考答案：略13.圆x2+y2﹣2x﹣2y=0上的点到直线x+y﹣8=0的距离的最小值是．参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】根据题意可知，当Q为过圆心作直线的垂线与圆的交点的时候，Q到已知直线的距离最短，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后减去半径即可求出最短距离．【解答】解：把圆的方程化为标准式方程得：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，所以圆心A（1，1），圆的半径r=，则圆心A到直线x+y﹣8=0的距离d==3，所以动点Q到直线距离的最小值为3﹣=2．故答案为：2．【点评】此题要求学生会将圆的方程化为标准式方程并会根据圆的标准式方程找出圆心坐标和半径，灵活运用点到直线的距离公式化简取值，是一道中档题．此题的关键是找出最短距离时Q的位置．14.以为圆心半径为2.5的圆外接于,且,则两个面积比.参考答案：;15.若对任意，存在使，则的取值范围为________．参考答案：略16.函数的定义域是.参考答案：[2,+∞)17.已知函数,若时，恒成立，求的取值范围_________________________参考答案：[-7，2]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．B．C．D．参考答案：B对于是偶函数，不合题意；对于是奇函数，不合题意；对于，是奇函数，不合题意；对于，且，，即不是奇函数，又不是偶函数，合题意，故选B.19.(本小题满分12分)已知幂函数满足.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数，是否存在实数m使得g(x)的最小值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.(3)若函数，是否存在实...