安徽省合肥市庐阳中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.()A．16B．15C．14D．13参考答案：A略2.5名志愿者分别到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有（）（A）150种(B)180种（C）200种(D)280种参考答案：A3.函数在区间是增函数，则的递增区间是（）A．B．C．D．参考答案：B4.若则，，的大小关系为（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】根据范围判断，，的大小关系得到答案.【详解】故答案选A【点睛】本题考查了三角函数值的大小关系，属于简单题.5.已知成等比数列，是与的等差中项，是与的等差中项，则（）（A）1（B）2（C）（D）参考答案：B6.设f（x）是可导函数，且=（）A．B．﹣1C．0D．﹣2参考答案：B【考点】6F：极限及其运算．【分析】由题意可得=﹣2=﹣2f′（x0），结合已知可求【解答】解： =﹣2=﹣2f′（x0）=2∴f′（x0）=﹣1故选B7.已知x，y之间的数据见表，则y与x之间的回归直线方程过点（）x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55A.（0，0）B.C.D.参考答案：D略8.设集合，则集合的子集个数共有（）A．8个B．7个C．4个D．3个参考答案：A9.已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一焦点的距离为（）A．B．C．D．参考答案：B10.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（）A.－845B.220C.－57D.34参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点三点共线，则.参考答案：0,0略12.已知正方体棱长为2，与该正方体所有的棱都相切的球的表面积是_________，该正方体的外接球的体积是____________.参考答案：8π,4π13.正方体的对角线与棱所在直线所成角的余弦值为参考答案：略14.已知线性回归方程=9，则b=．参考答案：4【考点】线性回归方程．【专题】计算题．【分析】将代入线性回归方程，即可求解．【解答】解：将代入线性回归方程可得9=1+2b，∴b=4故答案为：4【点评】本题考查线性回归方程，考查计算能力，属于基础题．15.已知函数恒过抛物线的焦点,若A,B是抛物线上的两点，且,直线AB的斜率不存在，则弦的长为________.参考答案：略16.已知，则a，b，c从小到大的顺序是▲．参考答案：17.过点的直线，与圆相较于A、B两点，则________________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．参考答案：【考点】HP：正弦定理；GN：诱导公式的作用；HR：余弦定理．【分析】（I）把已知的等式变形，利用正弦定理化简，再根据两角和与差的正弦函数公式及诱导公式进行变形，根据sinA不为0，在等式两边同时除以sinA，得到cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（II）由第一问求出的B的度数，得到sinB的值，同时利用余弦定理得到b2=a2+c2﹣2accosB，配方化简后，把cosB，b，及a+c的值代入，求出ac的值，最后由ac及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解答】解：（I）由已知得，由正弦定理得．即2sinAcosB+sinCcosB=﹣sinBcosC，即2sinAcosB+sin（B+C）=0．…3分 B+C=π﹣A，∴sin（B+C）=sin（π﹣A）=sinA，∴，∴；…6分（II）由（I）得．…7分将代入b2=a2+c2﹣2accosB中，得ac=3．…10分∴．…12分．19.已知等差数列{an}中，a3=9，a8=29．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的表达式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，求T100的值．参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）由已知条件利用等差数列的通项公式求出首项与公差，由此能求出数列{an}的通项公式及前n项和Sn的表达式．（Ⅱ）由（Ⅰ）得==，由此利用裂项求和法能求出T100的值．【解答】解：（Ⅰ） 等差数列{an}中，a3=9，a8=29，∴，解得a1=1，d=4，∴an=1+（n﹣1）×4=4n﹣3．Sn=n+=2n2﹣n．（Ⅱ）由（Ⅰ）得==，∴Tn=（1﹣++…+）=（1﹣），∴T100==．【点评】本题考查数列的通项公式和前n项和...