河北省张家口市第六中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位参考答案：D2.点在双曲线上，、是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）科网]A.B.C.D.参考答案：D略3.正四面体中，、分别是棱、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．参考答案：B略4.已知[x]表示不超过x的最大整数．执行如右图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为（）A．1.2B．0.6C．0.4D．﹣0.4参考答案：D【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行该程序框图，即可得出程序运行后输出z的值为﹣0.4．【解答】解：模拟执行该程序框图，如下；输入x=2.4，y=2.4，x=[2.4]﹣1=1，满足x≥0，x=1.2，y=1.2，x=[1.2]﹣1=0，满足x≥0，x=0.6，y=0.6，x=[0.6]﹣1=﹣1，不满足x≥0，终止循环，z=﹣1+0.6=﹣0.4，输出z的值为﹣0.4．故选：D．【点评】本题主要考查了循环结构，是直到型循环，当满足条件时执行循环，是基础题．5.已知全集，集合，，则()A.B.C.D.参考答案：D【知识点】交、并、补集的混合运算．A1因为,所以,又因为,所以,故选D.【思路点拨】根据集合的基本运算即可得到结论．6.和直线轴对称的直线方程为（）A．B．C．D．参考答案：A7.过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，△OAB的面积为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】令，代入双曲线方程可得，由三角形的面积公式，可得的关系，由离心率公式计算可得所求值．【详解】右焦点设为F，其坐标为令，代入双曲线方程可得的面积为可得本题正确选项：8.如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：A9.命题“?x0∈R，”的否定是（）A．?x∈R，x2﹣x﹣1≤0B．?x∈R，x2﹣x﹣1＞0C．?x0∈R，D．?x0∈R，参考答案：A【考点】命题的否定．【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?x0∈R，”的否定为：?x∈R，x2﹣x﹣1≤0．故选：A【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，考查基本知识的应用．10.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元参考答案：B【考点】线性回归方程．【分析】由题意可得和，可得回归方程，把x=15代入方程求得y值即可．【解答】解：由题意可得=（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，=（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回归方程可得=8﹣0.76×10=0.4，∴回归方程为=0.76x+0.4，把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则=．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】利用即可得出．【解答】解：==．故答案为：．【点评】本题考查了诱导公式的应用，属于基础题．12.设函数f（x）=x2+2x+alnx，当t≥1时，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，则实数a的取值范围是．参考答案：a≤2【考点】3R：函数恒成立问题；3W：二次函数的性质．【分析】由f（x）的解析式化简不等式，得到当t≥1时，t2≥2t﹣1，∴．即t＞1时，恒成立即要求出的最小值即可得到a的范围．【解答】解： f（x）=x2+2x+alnx，∴当t≥1时，t2≥2t﹣1，∴．即t＞1时，恒成立．又易证ln（1+x）≤x在x＞﹣1上恒成立，∴在t＞1上恒成立．当t=1时取等号，∴当t≥1时，，∴由上知a≤2．故实数a的取值范围是（﹣∞，2]．【点评】本题考查函数恒成立时所取的条件．考查考生的运算、推导、判...