2020-2021学年广东省东莞市中学松山湖学校高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知锐角终边上一点的坐标为（则=（）A．B．3C．3－D．－3参考答案：C2.下列各式错误的是（）.A.B.C.D.参考答案：C3.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是A.85,85,85B.87,85,86C.87,85,85D.87,85,90参考答案：C4.设函数的定义域是且，值域是且，则下列哪个图形可以是函数的图象为（）ABCD参考答案：C略5.已知点，，则与向量方向相同的单位向量为（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】由题得，设与向量方向相同的单位向量为，其中，利用列方程即可得解.【详解】由题可得：，设与向量方向相同的单位向量为，其中，则，解得：或（舍去）所以与向量方向相同的单位向量为故选：A【点睛】本题主要考查了单位向量的概念及方程思想，还考查了平面向量共线定理的应用，考查计算能力，属于较易题。6.若集合，则的值为A、0B、-1C、1D、±1参考答案：C略7.下列函数不能用二分法求图中交点横坐标的是（）参考答案：A8.下列函数中，在（0，+）上为增函数的是（）A.B.C.D.参考答案：C9.设中，内角，，所对的边分别为，，，且，则的最大值为（）A.B.C.D.参考答案：D10.已知，则的大小关系是()A．B．C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=的定义域是．参考答案：[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）考点：余弦函数的定义域和值域．3259693专题：计算题．分析：直接利用无理式的范围，推出csx的不等式，解三角不等式即可．解答：解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．故答案为：[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）．点评：本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题．12.函数的定义域是.参考答案：略13.已知平面和是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是。（填序号）①因为，，所以；②因为，，所以；③因为，，，所以；④因为，，所以。参考答案：④14.高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a?p=．组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25，30）1200.6第二组[30，35）195p第三组[35，40）1000.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）300.3第六组[50，55）150.3参考答案：65【考点】B8：频率分布直方图．【分析】由频率=，得第一组人数为200，由频率分布直方图得第一组的频率为0.2，从而n=1000，进而a=1000×0.02×5=100，第二组人数为1000×[1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5]=300，求出P==0.65，由此能求出a?P．【解答】解：由频率=，得第一组人数为：=200，由频率分布直方图得第一组的频率为：0.04×5=0.2，n==1000，∴a=1000×0.02×5=100，第二组人数为1000×[1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5]=300，∴P==0.65，∴a?P=100×0.65=65．故答案为：65．【点评】本题考查频率率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意频率=及频率分布直方图的合理运用．15.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．参考答案：300．【分析】先求得高三学生占的比例，再利用分层抽样的定义和方法，即可求解.【详解】由题意，高三学生占的比例为，所以应从高三年级学生中抽取的人数为.【点睛】本题主要考查了分层抽样的定义和方法，其中解答中熟记分层抽样的定义和抽取的方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.16.下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；（2）设A={0，1，2}，B={﹣1，0，1，2}，对应法...