江苏省徐州市第十三中学2022年高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若在区间上递减，则范围为（）A．B．C．D．参考答案：A解析：令是的递减区间，得而须恒成立，∴，即，∴；2.等比数列的公比,则等于（）A.B.-3C.D.3参考答案：C【分析】通过观察，可将分母的每个数提出一个公比，再进行求解【详解】故选：C【点睛】本题考等比数列性质的应用，属于基础题3.复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】先将复数z进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到代数形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限．【解答】解： ==﹣i∴复数在复平面对应的点的坐标是（，﹣）∴它对应的点在第四象限，故选D4.给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是()A.B．C．D．参考答案：B5.某段铁路中的所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是A.8B.12C.16D.24参考答案：B设有个车站，则，解得：.6.数列1，，，，的一个通项公式an是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】将原数列中的第一项写成分式的形式：，再观察得出每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，从而得出数列1，，，，的一个通项公式an．【解答】解：将原数列写成：，，，，．每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，∴数列1，，，，的一个通项公式an是．故选B．7.如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在曲线是()A．直线的一部分B．圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分参考答案：D略8.已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则=（）A．3B．﹣C．D．﹣参考答案：B【考点】63：导数的运算；6F：极限及其运算．【分析】先对进行化简变形，转化成导数的定义式f′（x）=即可解得．【解答】解：=故选B．9.三个数的大小关系为()A.B.C.D.参考答案：A10.右边程序执行后输出的结果是（）A.B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.“”是“”的条件.参考答案：充分不必要12.公差为2的等差数列{an}中，成等比数列，则{an}的前10项和为.参考答案：17013.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若分别为1,2，3,4，则输出的结果S为________．参考答案：有算法的程序框图的流程图可知输出的结果S为的平均值，即为．14.已知曲线的方程为为参数），过点作一条倾斜角为的直线交曲线于、两点，则的长度为参考答案：1615.若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．参考答案：16.若a≥0,且z|z|+az+i=0,则复数z=.参考答案：17.若A，B两事件互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.6，则P（A+B）=．参考答案：0.9【考点】互斥事件的概率加法公式．【专题】计算题；概率与统计．【分析】由条件根据互斥事件的概率加法公式，求得即可．【解答】解： 事件A、B是互斥事件，且P（A）=0.5，P（B）=0.6，∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.9，故答案为：0.9．【点评】本题主要考查互斥事件的概率加法公式的应用，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣48n，（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最大或最小值．参考答案：【考点】等差数列的通项公式；数列的函数特性；等差数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】（1）利用递推公式an=Sn﹣Sn﹣1可求（2）若使Sn最小，则有an＜0，an+1≥0，求出n的值，代入可求【解答】解（1）a1=S1=12﹣48×1=﹣47…当n...