奋斗中学2016-1017学年第一学期期末考试题高二数学本试卷分第一部分和第二部分，满分150分，考试时间120分钟。一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．“b2＝ac”是“＝”成立的()A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2．先后抛掷一枚硬币，出现“一次正面，一次反面”的概率为（）A.B.C.D.3．极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）A.圆、圆B.直线、圆C.圆、直线D.直线、直线4．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出5名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～10号，第二组11～20号，…，第五组41～50号，若在第三组中抽得号码为22的学生，则在第五组中抽得号码为()的学生．A．42B．44C．46D．485．根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为，则A.B.C.D.6．某程序框图如图所示，执行该程序后输出的的值是（）A.B.C.D.7.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x8.如图，在正三棱柱中，若，则()A.B.C.D.9.点P所在轨迹的极坐标方程为2cos，点Q所在轨迹的参数方程为在333xtyt（t为参数）上，则|PQ|的最小值是（）A．2B．312C．1D．31210．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程（）A．B．C．D．11.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.12.已知抛物线的焦点为，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为（）A.4B.6C.8D.16二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12，设其平均数为m，中位数为n，众数为p，则,,mnp的大小关系是______．14.根据以往甲乙两人下象棋比赛中的记录，甲取胜的概率是0.5，和棋的概率是0.1，那么乙不输的概率是.15．为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若在内的学生人数是2，则根据图中数据可得被样本数据在内的人数是．16．如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________．三、解答题（共计70分，解题过程必须写出才能得分）17.（10分）如图，空间四边形OABC中，E，F分别为OA，BC的中点，设，，，试用，，表示.18.（12分）已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．19.（12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．20.（12分）已知直线L:y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A、B两点（异于原点），（1）若|AB|=10，求m的值（2）若OA⊥OB，求m的值；21.（12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD=2，PD⊥底面ABCD.(1)证明：PA⊥BD；(2)若PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．22．（12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的两个焦点分别为1(2,0),2(2,0)FF，离心率为63．过焦点2F的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于,AB两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于,MN两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．答案:1-5CBCAB6-10CDCCD11-12BC13、m<n<p14、0.515、0.1216、(1,1,1)17、1/2（b+c-a）18、解：（Ⅰ）C1是圆，C2是直线，C1的普通方程为，半径r=1；C2的普通方程为，因为圆心C1到直线的距离为1，所以C2与C1只有一个公共点．（Ⅱ）压缩后的参数方程分别为（θ为参数），（t为参数），化为普通方程为：，联立消元得，其判...