三轮复习精编模拟套题（三）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数2)1(1i等于A21B－21C、21iD－21i2．下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是（）Ａ．:pab，22:qabＢ．:pab，:22abqＣ．22:paxbyc为双曲线，:0qabＤ．2:0paxbxc，:20cbqaxx3.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（A）108种（B）186种（C）216种（D）270种4.在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）A.95B.91C.88D.755.等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A.130B.170C.210D.2606.设2)(,21),(log,2,2)(231xfxxxexfx则不等式的解集为（）A．)(,3)2,1(B．)(10,C．)(10,)2,1(D．（1，2）7.已知函数()3sincos(0)fxxx，()yfx的图像与直线2y的两个相邻交点的距离等于，则()fx的单调递增区间是（A）5[,],1212kkkZ（B）511[,],1212kkkZ（C）[,],36kkkZ（D）2[,],63kkkZ8.若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（）A．430xyB．450xyC．430xyD．430xy二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（９～１２题）9.在△ABC中，角AB，，C所对的边分别为abc，，，若1a，b=7，c3，则B．10.已知函数1()21xfxa，若()fx为奇函数，则a11.已知向量(1)(1)nn，，，ab，若2ab与b垂直，则a12.直线210xy关于直线1x对称的直线方程是（二）选做题（13~15题，考生只能从中选做两题）13.（不等式选讲选做题）对于任意的实数(0),||||||aabababak和不等式恒成立，则实数k的最大值是_______________。14、(坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C：222xtyt，（t为参数）设O为坐标原点，点00(,)Mxy在C上运动，点(,)Pxy是线段OM的中点，则点P的轨迹普通方程为15．(几何证明选讲选做题)如右图所示，AB是圆O的直径，ADDE，AB10，8BD，则cosBCE．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16.(本题满分12分)已知()fxxxxxxx2sincos2sin2sin32cos2cos3，（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当2,x,求函数f(x)的零点.17.（本题满分12分）某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0、A1、A2、A3、A4、A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai、（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的.求：（Ⅰ）甲在A2站点下车的概率；（Ⅱ）甲、乙两人不在同一站点下车的概率.18.（本小题满分14分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=2AC=4，延长CB至D，使CB=BD.（I）求证：直线C1B//平面AB1D；（II）求平面AB1D平面ACB所成角的正弦值.19.（本小题满分14分）已知函数ln.2,()2)3ln(()xxgxxfx（1）求函数()fx的单调区间；（2）如果关于x的方程mxgx21()有实数根，求实数m的取值集合．A0A1A2A3A4A520.（本小题满分14分）已知1.41,)(2xgxxfx数列{na}中，对任何正整数n，等式nnnnfagaaa1=0都成立，且a12，当n2时，an1；设1nnab.（Ⅰ）求数列nb的通项公式；（Ⅱ）设nS为数列nbn的前n项和，,434321nnnnnnnST求nnTlim的值.21.（本小题满分14分）过直角坐标平面xOy中的抛物线022pxpy的焦点F作一条倾斜角为4的直线与抛物线相交于A，B两点。（1）用p表示A，B之间的距离；（2）证明：AOB的大小是与p无关的定值，并求出这个值。2010三轮复习精编模拟套题（三）参考答案及详细解析1-8DDBBCCCA9.5π610.1211.212.230xy13.214.y2=x15.35一、选择题1.答案：D【解...