2022年浙江省九下期中数学（一模）试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.已知x+2y与x+4互为相反数，则x+y的值为（）A.﹣4B.﹣1C.﹣2D.22.银西高铁是宁夏、内蒙古等西部地区联通陕西及华东、中南、西南地区的快捷客运通道．高铁宁夏段全长183公里，总投资217亿元，2016年9月全面开工建设，将于2019年下半年开通运营．总投资217亿元用科学记数法表示，正是（）A.217×108B.21.7×109C.2.17×1010D.0.217×10113.下列运算正确的是()A.x3＋x3＝2x6B.x6÷x2＝x3C.(－3x3)2＝3x6D.x3·x2＝x54.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A.B.C.D.5.某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄（岁）1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A.20岁，19岁B.19岁，19岁C.19岁，20.5岁D.19岁，20岁6.一个两位数，它的十位数字是5，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的整倍数的概率等于()A.B.C.D.7.给出命题，其中真命题的个数是（）①是的平方根；②（﹣4）2的平方根是﹣4；③64的立方根是±4；④平方根等于它本身的数是0．A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知一个圆锥形零件的高线为，底面圆半径为2，则它的侧面积为（）A.2B.2πC.6πD.3π9.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象的顶点为点D，其图象与轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中，其中正确的结论是（）A.2a﹣b＝0B.a＋b＋c＞0C.c＜﹣3aD.当ax2＋bx＋c＋2＝0有实数解时，则a≥0.510.如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝（）A.2nB.C.D.二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11.若式子有意义，则实数x的取值范围是_____．12.分解因式：__________．13.已知单项式与是同类项，则3m﹣5n的值为_____．14.三位同学分别用m根长度相同的火柴棒，摆出了如图1、图2、图3的图案，各自恰好用完了这m根火柴棒，这些图案中的小正方形边长均为一根火柴棒的长度．则的最小值为_______________．15.如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠ABP＝35°，则∠P＝____________.16.如图，点A（14，0），点B（5，12），P为△OAB内心，若反比例函数的图象经过点P，则k＝_____．三．解答题（共8小题，满分80分）17.计算：（1）（2）＋(－π)0－()－118.在我校举办的“读好书、讲礼仪”的活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书则九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）．请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班共有学生人，并补全条形统计图；（2“）捐6本书”的人数对应的扇形圆心角的度数是；（3）请你估计全校2000名学生所捐图书的数量．20.你能把一个等边三角形分成2个、3个、4个、6个全等三角形吗？在图中分别画出分割图形．21.小明在A点测得C点在A点的北偏西75°方向，并由A点向南偏西45°方向行走到达B点测得C点在B点的北偏西45°方向，继续向正西方向行走2km后到达D点，测得C点在D点的北偏东22.5°方向，求A，C两点之间的距离．（结果保留0.1km．参数数据≈1.732）22.为迎接十四运，推进全民健身活动，某社区计划购进A、B两种健身器材若干件，已知购进B种健身器材的单价是A种健身器材的3倍，用3850元购买A种健身器材比用4950元购买B种健身器材多4件．（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若购进A、B两种健身器材共20件，且购买A、B两种健身器材的总费用不超过20000元，求至少购买A种健身器材多少件？23.跳台滑雪是北京冬奥会的项目之一．某跳台滑雪训练场的横截面示意图如图并建立平面直角坐标系．抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出（即A点坐标为（0，4）），滑出后沿一段抛物线运动．（1）当运动员运动到距A处的水平距离为4米时，距图中水...