万有引力定律及其应用(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。(√)(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。(×)(3)只有天体之间才存在万有引力。(×)(4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力。(×)(5)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。(√)(6)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。(×)(1)德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律。(2)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律。(3)英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。突破点(一)开普勒行星运动定律与万有引力定律[题点全练]1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选B开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。2．[多选](2016·江苏高考)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有()A．TA＞TBB．EkA＞EkBC．SA＝SBD.＝解析：选AD根据开普勒第三定律，＝，又RA＞RB，所以TA＞TB，选项A、D正确；由G＝m得，v＝，所以vA＜vB，则EkA＜EkB，选项B错误；由G＝mR得，T＝2π，卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积S＝πR2＝，可知SA＞SB，选项C错误。3．(2019·哈尔滨调研)下列关于天体运动的相关说法中，正确的是()A．地心说的代表人物是哥白尼，认为地球是宇宙的中心，其它星球都在绕地球运动B．牛顿由于测出了万有引力常量而成为第一个计算出地球质量的人C．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上D．地球绕太阳公转时，在近日区域运行的比较慢，在远日区域运行的比较快解析：选C地心说的代表人物是托勒密，认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动，故A错误；卡文迪许由于测出了万有引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，故B错误；根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故C正确；对同一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，地球绕太阳公转时，在近日区域运行的比较快，在远日区域运行的比较慢，故D错误。[题后悟通](1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。(3)开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。突破点(二)天体质量和密度的计算1．“自力更生”法(g－R)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。(1)由G＝mg得天体质量M＝。(2)天体密度ρ＝＝＝。(3)GM＝gR2称为黄金代换公式。2．“借助外援”法(T－r)测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r。(1)由G＝m得天体的质量M＝。(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。(3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。[典例](2019·烟台模考)2018年12月8日2时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥四号”探测器，开启了月球探测的新旅程。如果“嫦娥四号”在月球上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t，“嫦娥四号”行程为s，“嫦娥四号”与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量为()A.B.C.D.[解析]由题意可知，“嫦娥四号”的线速度v＝，角速度ω＝，转动半径r＝＝s，由万有引力提供向心力得：G＝m，解得：M＝，选项A、C、D错误，B正确。[答案]B[易错提醒](1)利...