湖北省襄阳市南漳县实验中学2021年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为A．90°B．120°C．135°D．150°参考答案：B2.函数处的切线方程是A．B．C．D．参考答案：D3.某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是()A．6B．8C．10D．12参考答案：C4.由命题“存在，使”是假命题，得m的取值范围是(－∞,a)，则实数a的值是（）A．2B．C．1D．参考答案：C命题“存在，使”是假命题，对任意的，有，为真命题，，又当时，取得最小值，的取值范围是，故选C.5.掷一个骰子向上的点数为3的倍数的概率是（）A.B.C.D.参考答案：D略6.如图,正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是A.30°B.45°C.60°D.90°参考答案：A【分析】以O为坐标原点，以OA为x轴，以OB为y轴，以OS为z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，利用向量法求解．【详解】如图，以O为坐标原点，以OA为x轴，以OB为y轴，以OS为z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz．设OD＝SO＝OA＝OB＝OC＝a，则A（a，0，0），B（0，a，0），C（﹣a，0，0），P（0，，），则（2a，0，0），（﹣a，，），（a，a，0），设平面PAC的一个法向量为，则，，∴，可取（0，1，1），∴cos，，∴，＞＝60°，∴直线BC与平面PAC的夹角为90°﹣60°＝30°．故选：A．【点睛】本题考查直线与平面所成角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．7.已知函数的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论：①函数在区间内单调递减；②函数在区间内单调递减；③当时，函数有极大值；④当时，函数有极小值．则其中正确的是（）A．②④B．①④C．①③D．②③参考答案：A略8.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．101参考答案：D根据题意，由于=1，，可知数列的首项为1，公差为2，那么可知其通项公式为,因此可知=102-1=101，故选D.9.在空间直角坐标系中，点P（1，2，﹣3）关于坐标平面xOy的对称点为（）A．（﹣1，﹣2，3）B．（﹣1，﹣2，﹣3）C．（﹣1，2，﹣3）D．（1，2，3）参考答案：D【考点】空间中的点的坐标．【分析】点（a，b，c）关于坐标平面xOy的对称点为（a，b，﹣c）．【解答】解：在空间直角坐标系中，点P（1，2，﹣3）关于坐标平面xOy的对称点为（1，2，3）．故选：D．【点评】本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间直角坐标系的性质的合理运用．10.下列命题是全称命题的是（）A．存在x∈R，使x2﹣x+1＜0B．所有2的倍数都是偶数C．有一个实数x，使|x|≤0D．有的三角形是等边三角形参考答案：B【考点】全称命题．【分析】含有特称量词“有些”，“至少”，“存在”的命题都是特称命题；含有全称量词“任意”的是全称命题．【解答】解：对于A，C，D中，分别含有特称量词“有一个”，“有的”，“存在”，故A，C，D都是特称命题；对于B，含有全称量词“所有”，故B是全称命题．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.根据如图所示的程序框图，若输出的值为4，则输入的值为______________.参考答案：－2或112.已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为__________。参考答案：略13.若，则复数x+yi的虚部是________________．参考答案：1略14.若复数为纯虚数，则t的值为。参考答案：略15.在二项式（1+）8的展开式中，x3的系数为m，则（mx+）dx=．参考答案：+【考点】67：定积分．【分析】根据二项式定理可求出m的值，再根据定积分的计算法则和定积分的几何意义即可求出．【解答】解：二项式（1+）8的展开式中，x3的系数为m=C83（）3=7，（7x）dx=x2|=，dx表示以原点为圆心，以1为半径的圆的面积的四分之一，故dx=，∴（7x+）dx=+，故答案为：+16.若函数是偶函数，则a－b的值为▲．参考答案：3设，则，函数为偶函数，则，结合题中所给函数的解析式可得：，则.17.已知，则的值为_________．参考答案：三、解答题：本大题共5...