如何在数学教学中培养学生的探究性思维摘要：文章结合实际，从创设情境、概念形成、定理寻求、练习、学习评价五个方面探讨了如何培养学生的探究性思维。关键词：数学教学；探究性思维中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671-0568(2013)21-0154-02《全日制义务教育数学课程标准》提出了新的课程理念，即强调以人为本，注重人的发展，提倡探究性学习、研究性学习和建构性学习等。因此，在数学教学中要注重科学知识的传授和技能训练，为终身学习奠定坚实的基础。现就教学中如何培养学生的探究性思维展开探讨。一、创设情境、激活学生的探究思维高中阶段学生的心理特征是活泼好动，思维非常活跃，对事物充满好奇心。教学中应抓住这一点创设牛动有趣的情境，击活学牛的思维，激发他们探索的欲望。例如，在“等比数列的前n项和公式”的教学中，可以先讲述一个故事：从前，有人卖了一匹马值钱1500元，但买主后悔，认为这匹马根本不值这么多钱，要把马退还给卖主。可卖主提出新的条件：“既然你嫌贵,如果你能改买马蹄子上的钉子，我就把马白送给你，如何？”买主听后略加思索便问卖主怎个卖法。卖主讲：“每个马蹄子上有钉子6枚，第1枚只要你1/4分钱，第2枚要1/2分钱，第3枚要1分钱，依此类推，每一枚钉子的钱数是它前一枚钉子钱数的2倍。”买主听后心动了，认为24枚钉子花不了几个钱。请同学们想一想，果真如此吗？学生的想法跟买主的想法一样，教师则点明大约要4万多元。此刻学生便会大吃一惊，同时,产生了浓厚的探究兴趣。二、在概念的形成中培养学牛的探究思维学生在未学习数学时就了解了有关数学的许多问题，但他们的这些认识可能是正确的，也可能是错误的或不完整的。在教学中采用探究式教学法，让学生自己去摸索、寻求，让事实说话，进行认识的自我调节，顺利完成同化、顺应、平衡等心理过程，有助于学生的自我发展。比如，在“集合”这个概念的教学中，先让学牛说说平时看到的、听到的、用到的与集合或集合有关的名称、术语（或情境）有哪些？在这之前，学生已经接触过：数集、解集、点集以及体育课中的“集合”一词。接着，给出一个关于我国湖泊信息（包括湖泊名称、所在地、水面面积、湖面海拔、蓄水量、湖水最深量、湖水性质）的图表，让学生看完后给我国湖泊分个类，耳的是让他们明白集合与分类有关，明确了分类“标准”,集合也就确定了。最后，再让学生归纳刚才提到的这些对象的共同点，在教师的引导启发下，得到集合的概念就水到渠成了。这样做，学生认识的不仅仅是概念的本质，更重要的是培养了他们探究的思维方法。三、在定理（规律、法则）寻求中发展学生的探究思维数学定理、规律、法则大都是数学家经过无数次判断、推理、证明得出的结论。在教学中，我们过去常采用由教师先讲定理，再证明定理的方法，这样做不利于学生思维能力的培养。现在我们提倡探究性教学，首先由教师创设问题情境一一建立数学模型一一解释探究一一得出结论，最后由教师总结。在“条件概率”一节的教学中，一开始就提出一个问题：我们在买奖券时，每个人中奖的概率是否相等呢？有的回答是，有的回答不是。对此,笔者并没有急着给出正确答案，而是给出了以下两个小问题：①3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放冋的抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？②如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？根据古典概型的知识，经过计算讨论，学生很快就得出：在第①小题中，每个人中奖的概率都是一样的；在第②小题中，由于已经知道了第一名同学没有中奖，即“第一名同学没有中奖”这件事的发生，会影响事件“最后一名同学中奖”的发生，从而导致了他们中奖的概率不相等。最后引导学生分析如何计算条件概率。四、在练习中巩固学生的探究思维在练习中适当采用探究式教学，组织学生通过探究、讨论，引导学生进行多向思维，能卓有成效地培养学生的创新意识，巩固他们的探究思维。在刚学完不等式的概念和性质后，笔者给出了一道这样的练习：已知：1Wa+bW3且-1W&-bW1,求4a+2b的范围。几分钟后，笔者在教室巡视了一圈，发现很多同学是这样解的：解法1:由于...