第六章因式分解知识点回顾1、因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。因式分解和整式乘法互为逆运算2、常用的因式分解方法：ma?mb?mc?m(a?b?c)（1）提取公因式法：22)b)(a?b?(a?b?a；）运用公式法：平方差公式：（2222)b?(a?b?a2ab?完全平方公式：2)?)(xb?b)x?ab?(x?a?x(a）十字相乘法：（3（4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。2xx)bx?c0a??0(ax?、（5）运用求根公式法：若的两个根是，则有：122?bx?c?a(x?x)(x?x)ax21因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。（4）最后考虑用分组分解法考点一、因式分解的概念因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解。因式分解和整式乘法互为逆运算1、下列从左到右是因式分解的是（）222A.x(a-b)=ax-bxB.x-1+y=(x-1)(x+1)+y2C.x-1=(x+1)(x-1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c222)3b(2a?b?94a?kab______的值为，则可以因式分解为2、若k2aa?3、已知是奇数还是偶数？a为正整数，试判断2n?x?mx5)?(x的值mx4、已知关于的二次三项式，n有一个因式，试求，且m+n=17考点二提取公因式法ma?mb?mc?m(a?b?c)提取公因式法：公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式找公因式的方法：1、系数为各系数的最大公约数2、字母是相同字母3、字母的次数-相同字母的最低次数习题322bca?20a12b分解因式，应提取的公因式是（1、将多项式）22ab4b4abca4C、D、AabB、、(19x?31)(13x?17)?(13x?17)(11x?23)(ax?b)(8x?c)，其中a，2、已知可因式分解为b，c均为整数，则a+b+c等于（）A、-12B、-32C、38D、723、分解因式6a(a?b)?4b(a?b)3a(x?y)?6b(y?x)）（2（1）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---201120102n?nn?13)??3)?((x??xx4（）（3）4、先分解因式，在计算求值222)x?2)?x?x)(3x(1?2x??(2x1)(3x2)?(2?1)(3x=1.51（）其中22)1)(2??a(?2)(aa?1)(a??aa=182）其中（2421axx2012x?2012x?x2011???，另一个因式为5、已知多项式有一个因式为2?bxx?2012，求a+b的值2532)?b(ab?ab?ab01ab??，用因式分解法求的值6、若3?ca?c?aa?b?bc?b?c?ab?1)?1)(b?1)(c(a?的值。满足，求a，b，c、已知7都是正整数），b，c（a考点三、用乘法公式分解因式22)?ab?b?(a?b)(a平方差公式运用平方差公式分解的多项式是二次项，这两项必须是平方式，且这两项的符号相反习题）1、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（2222222212y?x?y?4x?4y4y?x?x?CA、B、、D、2、分解下列因式2222)y?(x??4)x??x?4(xy)(x?2)(12?x3（3）2（）（1）2223222)bb)?30(a?)?25(a?ba9(?1?(axyx?b)?6）（54（）（）2009?201122222?2?1...98100?99??97?）（7（8）21?2010---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---221)?(2?1)?n(2n38一定能被为正整数，则、若n整除222)?b?b?(aa?2ab完全平方式首尾两倍中间放的特点，且符合首平方，尾平方，运用完全平方公式分解的多项式是三项式，其中首尾两项的符号必须相同，中间项的符号正负均可。习题2222222xy+y??yxy?x?2xyx?2xy?1+4x?4x中，能用完③1、在多项式①②④全平方公式分解因式的有（）A、①②、②④、①④DB、②③C）2、下列因式分解中，正确的有（223222)?xy(xa4a?b?a(4?ab)xy?2xy?xy?c)??a?ab?ac??a(a?b④③①②2222222a)?b?9abc?6a3abc(3?xy(x??xyxy)y⑤333A、0个B、1个C、2个D、5个216??3)xx?2(m、如果3）是一个完全平方式，那么m应为（-1或、7DC、7A、-5B、3、分解因式432?x?2?xx222?-4amx??4mx2m2a(2)(1)(3)222y?2xy83)x?xy?8?(2x?3)(（5）4（）22224-2xy)+y(x-2xy)+2y(x224x+6y-312xy+9y7（）4x－－）（61122332a?b??ab2ab??abab5、已知，，求222245x?8y?x?y?10的值总是正数6、证明代数式222222ABC?)?c(a?bb4a的大小分别是的三边长，试比较与b7、已知a，，c21?x8、把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式...