13．3全等三角形的判定（SSS）学习目标理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；理解作一个角等于已知角的理由．了解三角形的稳定性．知识梳理：1.三角形全等的条件：对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或；2.三角形具有稳定性；3.尺规作图：（1）只用直尺和作图的方法称为尺规作图；（2）用直尺和圆规作一个角等于已知角：学法指导：例题如图，在四边形ABDC中，AB=DB，AC=DC，请问∠A和∠D相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．分析：要看∠A和∠D是否相等，可看△ABC和△DBC是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对应相等．当堂训练1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？DCBAFDCBEA达标训练：1．如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是___________．2．如图，已知OA=OB，AC=BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________．ABCD12OABCµÚ1ÌâµÚ2Ìâ3．如图，AB=AD，DC=BC，∠B与∠D相等吗？为什么？4．已知如图，小明根据条件“AB=DC，AC=DB，AC、BD交于点O”，探索图形中的三角形全等关系时，他发现△ABC≌△DCB，而且△AOB≌△DOC．你同意小明的发现吗？请写出探索过程，并说明理由．课后作业夯实基础1.如图，△ABC中，ABAC，EBEC，则由“SSS”可以判定（）Ａ．ABDACD△≌△Ｂ．ABEACE△≌△Ｃ．BDECDE△≌△Ｄ．以上答案都不对ABCDOACDBAEBDC2.如图，△ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有（）Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．6个Ｄ．9个3．下列结论错误的是（）Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等4.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知ABCD，ADCB，下列判断不正确的是（）．．(第4题)(第5题)(第6题)A．ACB．ABCCDAC．ABDCDBD．ABDC5.如图，△ABC中，ABAC，AECF，BEAF，则E________，CAF__________．6.如图，ADBC，DCAB，AECF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．7．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为__________．8.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．AEFCBACFDEBABCACDBABCDEDCBA能力提高9.在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为或时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等。10．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD.（1）求证：△ADB≌△ADC；（2）求证：∠ADB=∠ADC=90°；11．如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF.（1）若E、F运动至如图①所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF.（2）若E、F运动至如图②所示的位置，仍有AF=CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？（3）若E、F不重合,AD和CB平行吗？说明理由。DFCBAEDFCBAE12.如图，在△ABC中，90C，D，E分别为AC，AB上的点，且ADBD，AEBC，DEDC．求证：DE⊥AB．思维拓展EADBC13.如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成一对全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.你能把它分成两对全等的三角形吗?试试看.DCBA