第4章4.1.1n次方根备作业-上好课-学年高一数学同步备课系列人教A必修第一册

备作业4.1n次方根[A级基础稳固]1.若+(a-4)0有意义,则a的取值范围是()A.[2,+∞)B.[2,4)∪(4,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(-∞,4)∪(4,+∞)解析:选B由题意可知,a-2≥0且a-4≠0,∴a的取值范围是a≥2且a≠4,故选B.2.下列各式正确的是()A.=-3B.=aC.=2D.=2解析:选C由于=3,=|a|,=-2,故A、B、D错误.3.化简-得()A.6B.2xC.6或-2xD.6或2x或-2x解析:选C原式=|x+3|-(x-3),当x≥-3时,原式=6;当x<-3时,原式=-2x,故选C.4.若+=0,a≠0,且n∈N*,则()A.a>0,且n为偶数B.a<0,且n为偶数C.a>0,且n为奇数D.a<0,且n为奇数解析:选B由=a,得=-a,故n为偶数且a<0.5.当有意义时,化简-的结果为()A.2x-5B.-2x-1C.-1D.5-2x解析:选C由有意义得x≤2.由-=|x-2|-|x-3|=(2-x)-(3-x)=-1.6.式子a经过计算可得()A.B.C.-D.-解析:选D因为成立,所以a<0,所以a=a=-.故选D.7.有下列说法:①=5;②=±3;③=|x+y|.其中,正确的有________(填序号).解析:n为奇数时,负数的n次方根是一个负数,=-5,故①错误;=3,故②错误;是正数,故=|x+y|,故③正确.参考答案:③8.若=,则实数a的取值范围是________.解析:∵===,∴1-3a≥0,∴a≤.参考答案:9.求下列各式的值:(1)+;(2)-+.解:(1)法一:原式=+=+=+1+-1=2.法二:令x=+,两边平方得x2=6+2=8.因为x>0,所以x=2.(2)原式=-+=+-(2-)+2-=2.10.已知a1,n∈N*,化简+.解:∵a0时,=()A.xB.xC.-xD.-x解析:选C∵a>0,∴x<0,=|x|=-x,故选C.12.已知ab=-5,则a+b的值是()A.2B.0C.-2D.±22解析:选B由题意知ab<0,a+b=a+b=a+b=a+b=0,故选B.13.化简:(1

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