广西壮族自治区河池市东兰县高级中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（）A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件参考答案：B略2.计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×E=()A．8CB．6EC．5FD．B0参考答案：A3.如果，那么的取值范围是A．B．C．D．参考答案：B4.下列命题正确的是（）A.若∥，且∥，则∥.B.两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同.C.向量的长度与向量的长度相等D.若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线。参考答案：C略5.设函数则（）参考答案：B略6.是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，则下列说法不正确的是(A)若，则；(B)若，则；(C)中有可能平行；(D)可能相交于一点，可能相互平行.参考答案：C略7.若对一切恒成立，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：B略8.函数的值域为()ABCD参考答案：B略9.若，且，则（）A.B.C.D.参考答案：D试题分析：由，两边平方得：，由是一元二次方程：的两个实根，解得：，且由上可知：，，故选A．考点：1.同角三函数间的关系；2.余弦的倍角公式．10.直线x+y+3=0的倾角是（）A．﹣B．C．D．参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【分析】把直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率公式求出直线的倾斜角．【解答】解：由x+y+3=0得，y=﹣x﹣3，∴斜率k=﹣1，则tanθ=﹣1，∴直线x+y+3=0的倾斜角为，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设A为实数集，满足,若,则A可以为__________参考答案：12.定义在集合R上的奇函数，当时，,则当时，的解析式为参考答案：略13.已知△ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1）（i）若∠ACB是直角，则x=（ii）若△ABC是锐角三角形，则x的取值范围是．参考答案：,（﹣2，﹣）∪（2，+∞）.【考点】平面向量的坐标运算．【分析】（i）求出=（﹣2﹣x，﹣1），=（2﹣x，﹣1），由∠ACB是直角，则=0，由此能求出x．（ii）分别求出，，，，，，由△ABC是锐角三角形，得，由此能求出x的取值范围．【解答】解：（i） △ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1），∴=（﹣2﹣x，﹣1），=（2﹣x，﹣1）， ∠ACB是直角，∴=（﹣2﹣x）（2﹣x）+（﹣1）（﹣1）=x2﹣3=0，解得x=．（ii） △ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1），∴=（﹣2﹣x，﹣1），=（2﹣x，﹣1），=（x+2，1），=（4，0），=（x﹣2，1），=（﹣4，0）， △ABC是锐角三角形，∴，解得﹣2＜x＜﹣或x＞2．∴x的取值范围是（﹣2，﹣）∪（2，+∞）．故答案为：，（﹣2，﹣）∪（2，+∞）．14.(本小题满分4分)数列{an}满足a1=1，，记Sn=，若对任意n∈N*恒成立，则正整数m的最小值是；参考答案：1015.函数的定义域是________。参考答案：16.若tanθ=﹣3，则sinθ（sinθ﹣2cosθ）=．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解： tanθ=﹣3，∴sinθ（sinθ﹣2cosθ）====，故答案为：．17.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知sinB﹣sinC=sinA，2b=3c，则cosA=．参考答案：【考点】HR：余弦定理．【分析】由已知可得b=，又利用正弦定理可得b﹣c=a，进而可得：a=2c，利用余弦定理即可解得cosA的值．【解答】解：在△ABC中， 2b=3c，∴可得：b=， sinB﹣sinC=sinA，∴由正弦定理可得：b﹣c=a，可得：﹣c=a，整理可得：a=2c，∴cosA===．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝AD＝2.点E为AB中点．(1)求三棱锥A1－ADE的体积；(2)求证：A1D⊥平面...