基于APSO的模糊聚类算法李金霞1宋淑娜1胡学坤1高尚1,2(1.江苏科技大学计算机科学与工程学院，江苏镇江212003；2.浙江大学CADCG国家重点实验室，杭州310027)摘要：利用改进的自适应粒子群优化算法（APSO）较强全局寻优、快速收敛的特点和模糊C-均值算法（FCM）对初始值敏感、容易陷入局部最优的缺点，提出一种基于自适应粒子群优化算法的模糊聚类算法（APFM）。新算法有效的克服了FCM算法的缺点，同时增强了APSO算法全局搜索和跳出局部最优的能力实验表明：新算法与单一的FCM和APSO算法相比聚类更准确，效率更高。关键词：自适应粒子群优化算法模糊聚类模糊C-均值算法中图法分类号：TP391文献标志码：AFuzzyclusteringalgorithmbasedonAPSOLI激n-xia1SONGShu-na1HUXue-kun1GAOShang1,2（1.schololofElectricsandInformation，激angsuUniversityofScienceandTechnology，Zhen激ang212003;2.KeyLaboratoryofCAD＆CG，Zhe激angUniversity，Hangzhou310027)Abstract:Bytakingadvantageofoveralloptimization,rapidconvergencefromimprovedAPSO,anddisadvantageofsensitiveinitialvalueandgetlostintooveralloptimizationeasilyfromfuzzyC-meanalgorithm,anewalgorithmwhichiscalledAPFMhasbeenproposedbasedonAPSO.ThisalgorithmhasovercomethedisadvantageofFCMalgorithmeffectively;meanwhile,ithasenhancedthecapabilityofoverallsearchingandlocaloptimumjumpingfromAPSOalgorithm.Accordingtothetest,comparingwithsingleFCMandAPSOalgorithm,thisalgorithmismoreaccurateinclusteringandhigherefficiencyaswell.Keywords:Automaticpswarmoptimization;fuzzyclustering;fuzzyC-meanalgorithm0引言数据聚类是将数据对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个簇的过程。聚类方法分为硬聚类和模糊聚类。在模糊聚类算法中,由Dunn首先提出,后被Be政法ek推广的模糊C-均值算法(FCM)，目前已应用到众多领域。但是由于FCM算法是一种局部搜索算法，对初始值较为敏感，容易陷入局部极小而不能得到全局最优解，从而限制了FCM的应用。粒子群优化(PSO)算法是一种全局优化方法,由Eberhart博士和Kennedy博士发明，源于对鸟群觅食运动行为的模拟，但它存在早熟和不收敛问题。APSO算法能有效地避免粒子群优化算法中的早熟收敛和发散问题,显著提高全局收敛性。本文提出一种基于自适应粒子群优化算法（APSO)的模糊聚类算法(AutomaticPswarm-basedFuzzyclusteringAlgorithms,APFM)并将它与传统的FCM的试验结果进行了比较,发现该算法是一种很有潜力的聚类方法。11FCM算法设聚类样本集为：，要将样本集分为个簇，簇中心的集合为；维矩阵，；表示每个样本的隶属度矩阵。1基金项目：江苏省高校自然科学基础研究（08KJB520003）；浙江大学CADCG国家重点实验室开放课题(A0704)作者简介：李金霞（1982-），女，河南开封，硕士生，主要研究领域为智能算法；高尚（1972-），男，硕士生导师，工学博士，主要从事人工智能领域的研究E-mail:li激nxia3266@163FCM算法采用误差平方和函数作为聚类准则函数(1),(2)应用拉格朗日乘法，结合式(2)的约束条件对式(1)式求导，得：(3)(4)其中,m(m>1)为模糊化程度常数FCM算法的具体步骤如下[2]：1）根据聚类数目，随机给定簇中心，以及终止误差，并设当前迭代次数；2）按式（3），由求取各样本的隶属度，构成隶属度矩阵；3）由式（4）求取下一迭代的簇中心；4）如果则结束迭代，否则置，返回步骤2）。FCM算法由于计算簇中心时是基于传统的C均值算法，无法避免C均值算法的一些缺点，如：初始簇中心选在一个局部最优点附近，将会造成算法收敛于局部最小，并且对噪声数据相当敏感。2自适应粒子群优化算法(APSO)粒子群优化(PSO)算法是一种全局优化方法，它源于对鸟群觅食运动行为的模拟。自适应粒子群优化算法[3]是基于粒子速度信息反馈的，通过引入粒子群的平均绝对速度与理想速度的比较，自适应动态调整惯性权重，通过自适应调整，有效地增强了粒子群优化算法跳出局部最优解的能力，提高了收敛速度、收敛精度以及搜索全局最优解的能力。基本的粒子群优化算法首先初始化一群随机的粒...