2021-2022学年广东省肇庆市第十二中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“”是“直线与直线相互平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A2.已知集合，集合，则()A．(-)B．(-]C．[-)D．[-]参考答案：B3.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、参考答案：B4.定义在R上的函数满足，且当0≤x1<x2≤1时，有，则的值为（）Ks5uA．B．C．D．参考答案：Ｂ略5.已知集合，集合，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B略6.定义域为的函数满足，，若，且，则（）.A．B.C.D.与的大小不确定参考答案：A7.已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且（）高考资源网w。w-w*k&s%5￥uA．－2B．2C．4D．参考答案：A略8.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增,若实数a满足,则a的取值范围是A．(－∞,)B．(－∞,)∪(,+∞)C．(,)D．(,+∞)参考答案：C9.等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（）A．B．C．D．参考答案：C略10.已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则()A、2B、3C、－2D、－3参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体的外接球与内切球的表面积的比值为_______.参考答案：312.当x∈[﹣1，+∞）时，不等式x3﹣ax2﹣4x+8≥0恒成立，则a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，2]【考点】函数恒成立问题．【分析】分类讨论，当x∈[﹣1，0）∪（0，+∞）时，化简不等式为a≤=x﹣+，再令f（x）=x﹣+，求导确定函数的单调性，从而求函数的最值，从而解恒成立问题．【解答】解：当x=0时，不等式x3﹣ax2﹣4x+8≥0成立，当x∈[﹣1，0）∪（0，+∞）时，x3﹣ax2﹣4x+8≥0可化为a≤=x﹣+，令f（x）=x﹣+，则f′（x）=1+﹣==，故x∈[﹣1，0）时，f′（x）＞0，x∈（0，2）时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0；故f（x）在[﹣1，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数，在[2，+∞）上是增函数，而f（﹣1）=﹣1+4+8=11，f（2）=2﹣2+2=2，故a≤2；故答案为：（﹣∞，2]．13.已知点A(－1，1）、B(0,3）、C(3，4），则向量在方向上的投影为．参考答案：【知识点】平面向量数量积的运算．F3解析：由已知得到=（1，2），=（4，3），所以向量在方向上的投影为==2；故答案为：2．【思路点拨】首先分别求出，的坐标，然后利用向量的数量积公式求投影．14.已知函数f（x）满足f（x+1）=﹣x2﹣4x+l，函数g（x）=有两个零点，则m的取值范围为．参考答案：[﹣2，0）∪[4，+∞）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】利用函数的关系式求出函数的解析式，求出函数的最值，画出函数的图象，通过m与1比较，讨论函数的解得个数，求解即可．【解答】解：函数f（x）满足f（x+1）=﹣x2﹣4x+l，可得函数f（x）=﹣x2﹣2x+4，函数的最大值为：f（﹣1）=5，当f（x）=x时，x=1或﹣4，故函数y=f（x）与直线y=x的两个交点分别为（1，1）（﹣4，﹣4），当f（x）=4时，x=0或﹣2，由题意可知m≠1，当m＜1时，直线y=4与y=x（x＞m）有一个公共点，故直线y=4与y=f（x）（x≤m）有且只有一个公共点，故﹣2≤m＜0．当m＞1时，直线y=4与y=f（x）（x≤m）有2个公共点，故直线y=4与y=x（x＞m）无公共点，故m≥4．综上，m的取值范围是：[﹣2，0）∪[4，+∞）．故答案为：[﹣2，0）∪[4，+∞）．【点评】本题考查函数的零点判定定理的应用考查数形结合以及分类讨论思想的应用．15.有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______．参考答案：16.从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为．参考答案：正相关17.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这...