2021-2022学年河南省信阳市固始县第一中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是参考答案：D略2.函数y=的定义域是（﹣∞，1）∪[2，5），则其值域是（）A．（﹣∞，0）∪（，2]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，）∪[2，+∞）D．（0，+∞）参考答案：A【考点】函数的值域．【分析】先利用x∈（﹣∞，1）∪[2，5），求出x﹣1的取值范围，再取倒数即可求出函数y=的值域．【解答】解： x∈（﹣∞，1）∪[2，5），则x﹣1∈（﹣∞，0）∪[1，4）．∴∈（﹣∞，0）∪（，2]．故函数y=的值域为（﹣∞，0）∪（，2]故选A．3.已知，则在下列各结论中（1）（2）m1n1=m2n2（3）m1n1+m2n2=0（4）（5）=是的充分不必要的条件为()A、（1）（4）（5）B、（1）（2）（4）C、（1）（2）（3）D、（1）（3）（5）参考答案：解析：注意到问题的繁杂，考虑运用验证的方法（1）当时，必然，充分性满足；反之，当不成立，必要性不满足，因此选（1）；（2）由定理可知m1n2-m2n1=0是的充要条件，故一般情况下m1n1-m2n2=0既不是的充分条件，也不是的必要条件；（3）理由同（2）；（4）由变形得m1n2-m2n1=0，故，反之，若，则有m1n2-m2n1=0，但不能保证推出，故（4）是的充分不必要条件；（5）理由同（4）于是综合上述考察知应选A4.已知圆C：x2+y2﹣4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（）A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】将圆C的方程化为标准方程，找出圆心C坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出P与圆心C间的长，记作d，判断得到d小于r，可得出P在圆C内，再由直线l过P点，可得出直线l与圆C相交．【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣2）2+y2=4，∴圆心C（2，0），半径r=2，又P（3，0）与圆心的距离d==1＜2=r，∴点P在圆C内，又直线l过P点，则直线l与圆C相交．故选A．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，以及点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的关系来确定：当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r为圆的半径）．5.下列四个函数：①；②；③；④，其中在上为减函数的是（）A．①②B．②C．②③D．②③④参考答案：B6.函数f（x）=x2﹣（）|x|的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】可判断函数f（x）是偶函数且在[0，+∞）上是增函数，从而解得．【解答】解： f（﹣x）=x2﹣（）|x|=f（x），∴函数f（x）=x2﹣（）|x|是偶函数，易知f（x）在[0，+∞）上是增函数，而f（0）=﹣1，f（1）=＞0，故f（x）在（0，1）上有一个零点，故f（x）共有2个零点，故选C．【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用．7.已知，，则等于（）A．B．C．D．参考答案：C8.若全集U=R，A=[1，3]，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩（?UB）=（）A．[1，2]B．（﹣∞，0）∪（2，3]C．[0，1）D．（2，3]参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求解一元二次不等式化简集合B，进一步求出?UB，然后利用交集运算得答案．【解答】解：由x2﹣2x≤0，得0≤x≤2，∴B={x|x2﹣2x≤0}=[0，2]，∴?UB=（﹣∞，0）∪（2，+∞），又A=[1，3]，∴A∩（?UB）=（2，3]．故选：D．【点评】本题考查并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．9.要得到函数的图像,需要将函数的图像A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：A10.已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m?β，则α⊥β参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，根据两条平行线中一条垂直某平面，另一条也垂直这平面可判定；B，若...