—187—一种改进的光流算法杨国亮,王志良,牟世堂,解仑,刘冀伟(北京科技大学信息工程学院,北京100083摘要:光流法是运动图像序列分析的一种重要方法。该文通过引入前向-后向光流方程,计算其Hessian矩阵,把Hessian矩阵条件数的倒数作为Lucas-Kanade光流法的加权阵,可有效消除局部邻域中不可靠约束点,同时提高基本约束方程解的稳定性。实验表明该方法相对于其它梯度约束光流法具有更好的可靠性。关键词:光流;Hessian矩阵;条件数AnImprovedOpticalFlowAlgorithmYANGGuoliang,WANGZhiliang,MUShitang,XIELun,LIU激wei(SchoolofInformationEngineering,BeijingUniversityofScienceTechnology,Beijing100083【Abstract】Opticalflowestimationisanimportantmethodtomotionimageanalysis.ThispaperintroducesforwardandbackwardconstraintequationandHessianmatrixforthecomputationofopticalfloItexamineswell-posednessofeachpointoflocalneighbourhoodandtheweightofLucas-Kanade’smethodisdefinedasthereciprocaloftheconditioningnumberofitsHessianMatrix.Thiscaneliminatethoseuncertaintyconstrainsandimprovethenumericalstabilityofthesolutionofthegradientconstraintequation.Experimentalresultsshowthatthismethodissuitableandreliable.【Keywords】Opticalflow;Hessianmatrix;Conditioningnumber计算机工程ComputerEngineering第32卷第15期Vol.32№152006年8月August2006·人工智能及识别技术·:1000—3428(200615—0187—02文献标识码:A:TP391运动目标检测是图像处理技术的一个重要组成部分,它是计算机视觉、模式识别、图像编码和安全监控等研究领域的重点和难点。现有的运动目标检测方法主要有运动能量法、背景减法、图像差分法和光流法。运动能量法适合于复杂变化场合,能够粗略地分割出运动目标;背景减法在背景简单的情况下比较有效;而图像差分法则直接比较两帧图像对应象素点的灰度值提取运动信息,计算比较简单。光流法作为一种重要的运动图像分析方法,在最近20年得到了较大发展,研究者提出了多种不同的改进算法,主要可分为4类[1]:时空梯度法,块匹配方法,基于能量方法和基于相位分析法,其中时空梯度法最为常见。1Lucas-Kanade光流法[3]光流场的计算最初是由Horn和Schunck提出[2]。假定t时刻图像上的点,(yx处灰度值为,,(tyxI,在时刻tt∆+时,这一点运动到,,(ttyyxx∆+∆+∆+,对应的灰度值为,,(ttyyxxI∆+∆+∆+,假定它与,,(tyxI相等,即,,(,,(tyxIttyyxxI=∆+∆+∆+(1将左边在,,(tyx点用泰勒公式展开,忽略二阶和二阶以上项可以得到=∂∂+∆∆∂∂+∆∆∂∂tItyyItxxI记txdtdxtyxu∆∆==,,(;tydtdytyxv∆∆==,,(,则可得到基本光流约束方程:0=++tyxIvIuI(2式中xIIx∂∂=,yIIy∂∂=,tIIt∂∂=,写成梯度形式为0(=+tTIUI∇。由于光流场TvuU,(=有2个变量,而基本约束方程只有一个,只能求出光流场沿梯度方向的值,因此从基本光流方程求解光流场是一个不适定问题,必须引入附加的约束条件。Lucas和Kanade假设在一个小的空间邻域Ω上运动矢量保持恒定,然后使用加权最小二乘法(weighedleast-squares估计光流。在一个小的空间邻域Ω上,光流估计误差定义为∑Ω++,(22((yxtyxIvIuIxW(3∈其中(2xW表示窗口权重函数,它使邻域中心区域对约束产生的影响比外围区域更大,式(3解为BWAAWAUTT212(−=(4其中,在t时刻的n个点ΩiX,1[(,,(]TnAIXIX=…,∈∇∇1[(,,(]nWdiagWXWX=…,1[(,,(]TttnBIXIX=−…2改进的光流计算方法传统的光流计算方法主要是基于灰度守恒和光流场的平滑性假设,但这些假设在阴影、边界和遮挡性的地方不再成立,为此,本文提出相应的改进算法。2.1前向-后向光流方程考虑方程0,,(,,(=∆+∆+∆+−ttyyxxItyxI可以得到,,(,,(ttyyxxItyxI∆+∆+∆+=(5,,(,,(tyyxxIttyxI∆−∆−=∆+(6基金项目:北京市现代信息科学与网络技术重点实验室基金资助项目(TDXX0503;北京科技大学重点基金资助项目(20040503990;江西省教育厅科技计划基金资助项目(赣教技字[2005]145作者简介:杨国亮(1973—,男,博士生,主研方向:图像处理,面部表情识别,情感计算;王志良,博士、教授、博导;牟世堂,高工;解仑,博士、副...