专题四：弄懂功和能，物理大题不再愁必备知识1.功的理解（1）做功的两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功。（2）公式：（适用于恒力做功），其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移。（3）功是标量，但有正负之分。①当时，W>0，力对物体做正功。②当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功。③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功。2.功的计算（1）求恒力做的功：由功的公式求某个恒力的功。（2.变力做功一般用动能定理或图象法求解，用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义。方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－)平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝·(x2－x1)图象法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0（3）多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据计算功.注意α应是合外力与位移s间的夹角。②分别求各个外力的功：…再求各个外力做的功的代数和。（4）几种力做功比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关。③摩擦力做功有以下特点：单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝FfX相对。3.功率的理解和计算（1）平均功率的计算方法①利用P＝。②利用P＝Fvcosα，其中v为物体运动的平均速度。（2）瞬时功率的计算方法①P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。②P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。③P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。4.额定功率和实际功率①额定功率是指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率，额定功率是动力机器的重要性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的。②实际功率：指机器工作时的实际输出功率，即发动机产生的牵引力做功的功率.实际功率可以等于或小于额定功率，实际功率长时间大于额定功率时会损坏机器。5.机车的两种启动方式（1）以恒定功率启动的方式：①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式：①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：vm=，且以这个速度做匀速直线运动。（3）三个重要关系式①无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即（式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻）。②机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即③机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理：Pt－F阻x=ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。关键能力1.（2014·全国高考真题）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用、分别表示拉力F1、F2所做的功，、分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（）A．，B．，-C．，D．，【答案】C【解析】根据动能定理，结合运动学公式，求出滑动摩擦力做功，从而求得结果。解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为S1：S2==1：2；两次物体所受的摩擦力不变，根据力做...