河南省驻马店市遂平县第一中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，，则a，，2ab中最大的数为（）A．aB．2abC．D．无法确定参考答案：C ，，∴,即,；又，（）∴最大的数为故选：C2.已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为()A．0B．﹣1C．1D．﹣2参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率．【专题】计算题．【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，由（2，5）在圆内，故过此点最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦，所以由圆心坐标和（2，5）求出直线AB的斜率，再根据两直线垂直时斜率的乘积为﹣1求出直线CD的斜率，进而求出两直线的斜率和．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25，∴圆心坐标为（3，4），∴过（2，5）的最长弦AB所在直线的斜率为=﹣1，又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直，∴过（2，5）最短弦CD所在的直线斜率为1，则直线AB与CD的斜率之和为﹣1+1=0．故选A【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，直线斜率的计算方法，以及两直线垂直时斜率满足的关系，其中得出过点（2，5）最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦是解本题的关键．3.已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，参考答案：B4.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（﹣3，4），且法向量为=（1，﹣2）的直线（点法式）方程为：1×（x+3）+（﹣2）×（y﹣4）=0，化简得x﹣2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3），且法向量为=（﹣1，﹣2，1）的平面的方程为（）A．x+2y﹣z﹣2=0B．x﹣2y﹣z﹣2=0C．x+2y+z﹣2=0D．x+2y+z+2=0E．+参考答案：A【考点】类比推理．【分析】类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则=（x﹣1，y﹣2，z﹣3），利用平面法向量为=（﹣1，﹣2，1），即可求得结论．【解答】解：类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则=（x﹣1，y﹣2，z﹣3） 平面法向量为=（﹣1，﹣2，1），∴﹣（x﹣1）﹣2×（y﹣2）+1×（z﹣3）=0∴x+2y﹣z﹣2=0，故选：A．5.设函数f(x)在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)C.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)D.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)参考答案：D【分析】根据的图像，按分类，研究函数的单调区间，由此求得函数的极大值和极小值.【详解】解：由函数的图象可知，f′（﹣2）＝0，f′（2）＝0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．故选：D．【点睛】本小题主要考查利用函数的图像判断导函数的正负，并由此求得极值，属于基础题.6.椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，则这个椭圆的离心率是（）A.B．C．D．参考答案：C7.曲线y=x3﹣2在点（1，﹣）处切线的斜率为（）A．B．1C．﹣1D．参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求曲线在某点处的切线的斜率，就是求曲线在该点处的导数值，先求导函数，然后将点的坐标代入即可求得结果．【解答】解：y=x3﹣2的导数为：y′=x2，将点（1，﹣）的横坐标代入，即可得斜率为：k=1．故选：B．8.已知复数（其中为虚数单位），则A.B.C.D.参考答案：B9.下列函数中，在定义域上为增函数的是（）A．B．C．D．参考答案：B略10.若直线的参数方程为为参数),则直线的斜率为()A.B.C.D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为.参考答案：12.函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单...