也谈奥数【付云皓】PostBy：2009-10-2914:01:14最近，谈到奥数的人越来越多，甚至我没事回趟家，都能碰到几个大叔大妈跟我掰扯这个。杨东平教授的一篇博文激起千层浪，奥数是否有害成了N多人茶余饭后的谈资。作为一名专业的奥数参与者与工作者，本人在这里说一下自己的看法和见解，考虑不周之处还请读者多多包涵。奥数的原初含义是“奥林匹克数学”，起源于1934年前苏联在列宁格勒举办的中学数学竞赛，1959年在布加勒斯特举办了第一届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）。世人对于奥数的崇敬感，根源于人们对数字、数学源远流长、绵延不绝的敬意。古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯曾宣称，“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学！对于这句话，数学院的同学们肯定有很深的理解，而一些非数学专业的同学也会意识到数学已经深入到他们的专业中，成为其中必不可少的部分。奥数于数学，正如同奥林匹克运动于运动，是其精髓部分的收集，整理与升华。尽管缺乏表演性质（谁也不会无聊到看IMO选手怎么做题），但奥数训练中获得的技巧，方法与灵活的思路能继续用于高等数学的学习与研究这一点是奥林匹克运动无法比拟的。远的不说，2006年菲尔兹奖获得者陶哲轩（TerenceTao）小时候就是名副其实的奥数选手。已经有数名IMO奖牌获得者在而立之年拿走菲尔兹奖充分证明了在奥数上的胜出与在数学研究上的成就是有很大关联的（关于这点只需要考虑IMO奖牌得主不超过一万人这个事实，再看看菲尔兹奖获得者中IMO奖牌得主的比例）。毫无疑问，奥数高手们的数学思维是很敏锐的。记得80年代有一道IMO的题目：已知a,b是正整数，ab+1能整除a^2+b^2，求证其商是一个完全平方数。就是这道问题，当年主办国的五名大数学家研究了一天一夜都没有结果，但考场上的学生们却有十一人做出了这道问题。这当然不能说明这些学生的数学能力就好于那些数学家，但起码说明了他们能找到数学家都找不到的路，加以培养，假以时日，他们成为新一代数学家是完全有可能的。虽然奥林匹克数学与数学研究有着本质的区别，但对数学的感觉与思考问题的方法是不变的，因此，至少把奥林匹克数学作为一种筛选适合研究数学人才的方式是绝对没有问题的，而且是良性的。既然奥数本身无原罪，为何有如此多的人要批判呢？究其原因，还是奥数与很多其它的东西挂上了钩。首先来谈谈我接触得比较多的保送大学吧。相信要反对这一点的人绝对比学奥数的孩子数量来的多。也对，当你家孩子辛辛苦苦准备高考的时候，人家家孩子考了两次竞赛，做了几个题，就北大清华直接录取了，搁谁谁也不愿意。但我现在问这样一个问题，如果你是数学院负责招生的人员，你是要招一个冬令营80多分（做出六道问题中的四道）的学生，还是要招一个高考考660+的学生？很明显后者的综合实力应当强于前者，但前者的数学能力却几乎必然强于后者，故更加适合学数学。即使你的回答是二者兼可，依然证明了冬令营保送是可行的。再举一个例子，去年获得IMO满分金牌的山东师大附中学生韦东奕，这是一个偏科的学生，不过即使他不偏科，要凭高考杀入北大也基本是痴人说梦。因为有了保送制度，他得以在高中毕业后进入北大学习，将成为我们的师弟。此人在数学尤其是代数方面的思路，解法不仅令各路高手乍舌，更是令我们叹为观止，这样的学生如果不能得到优良的教育和引导，那真是我们教育的失败。当然，有些人也对此持反对意见，比如丘成桐先生就呼吁，国内大学应尽快改变招生时让“奥赛”金牌选手免试入学的做法，因为正是这种选拔制度，引发了奥赛的全国性疯狂。但实际上，每年靠奥数在高中升大学中获益的人数不足千人，而且奥赛也不同于买彩票，它是实力的测验。退一步讲，我们一直在维护奥数的公平性，相对于某些让高人代做发明也可以获奖的比赛来说，我们国家的奥赛还是更靠谱一点的。另外，前几天我偶然在网上看到一篇杨乐先生的“直言”，说“即使在国际竞赛拿到了好成绩，也没有什么好骄傲的。因为奥数培训班是在学习过程中进行突击训练，这个突击训练对将来成为数学家不能起到任何作用。”关于这...