2021年山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷01数学试卷满分100分姓名_________班级_________一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}【答案】C【解析】故选：C2．已知为实数，则“且”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意得，因为是实数，所以“且”可推出“且”，“且”推出“且”，所以“且”是“且”的充要条件，故选C．3．已知命题p：∀x∈R，ex≥1+sinx．则命题￢p为（）A．∀x∈R，ex＜1+sinxB．∀x∈R，ex≤1+sinxC．∃x0∈R，D．∃x0∈R，【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题p：∀x∈R，ex≥1+sinx的否定是：∃x0∈R，．故选：D．4．已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是（）A．ab>acB．c(b－a)<0C．cb2<ab2D．ac(a－c)>0【答案】A【解析】由c<b<a且ac<0，知c<0且a>0.由b>c，得ab>ac一定成立，即正确；因为，故，故错误；若时，显然不满足，故错误；因为，故，故错误.故选：.5．已知，，，则的最大值为（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】因为，，，所以有，当且仅当时取等号.故选：D.6．不等式的解集为（）A．或B．或C．D．【答案】A【解析】由题：等式化简为：解得：或.故选：A7．函数的定义域是（）A．{x|x＞0}B．{x|x≥0}C．{x|x≠0}D．R【答案】A【解析】要使f(x)有意义，则满足，得到x>0.故选A.8．已知函数为奇函数,且当时,,则()A．-2B．0C．1D．2【答案】A【解析】因为是奇函数，所以，故选A.9．函数的零点一定位于区间（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数f（x）＝在其定义域上连续，f（2）＝2+2•2﹣6＝ln2﹣2＜0，f（3）＝ln3+2•3﹣6＝ln3＞0；故函数的零点在区间（2，3）上，故选B．10．函数的最大值为（）A．1B．2C．D．【答案】B【解析】当时，函数在单调递减，此时在处取得最大值，最大值为；当时，函数在处取得最大值，最大值为．综上可得，的最大值为2．故选B．11．指数函数的图像经过点（3,27），则a的值是（）A．3B．9C．D．【答案】A【解析】把点代入指数函数的解析式，则有，故，选A.12．已知锐角满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】 锐角满足，∴，∴．故选：D.13．已知函数的最小正周期，下列说法正确的是（）A．函数在上是减函数B．函数的图象的对称中心为C．函数是偶函数D．函数在区间上的值域为【答案】D【解析】因为函数的最小正周期，，得，所以，⑴令，解得：，函数在上是增函数，故A选项错误；⑵令，解得：，其对称中心的横坐标，所以B选项错误；⑶因为，所以函数是奇函数，故C选项错误；⑷当时，，.故选：D.14．已知向量，，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】已知向量，，则，因此，.故选：B.15．设向量，，则（）A．B．C．与的夹角为D．【答案】D【解析】因为，，所以，，所以，故A错误；因为，，所以，所以与不平行，故B错误；又，所以与的夹角为，故C错误；又，故选：D正确.16．已知（为虚数单位，），则（）A．B．C．1D．2【答案】D【解析】由题得，所以.故选：D.17．某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手五次射击的成绩的方差是()A．0.127B．0.016C．0.08D．0.216【答案】B【解析】=×(9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,所以s2=×[(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.016,故选B.18．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．【答案】A【解析】因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.19．设、为两条不同直线，、为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则【答案】C【解析】对A，若，，，和可以平行或相交，故A错误，对B，若，，，和可以平行或异面，故B错误，对C，若，，，则正确，对D，若，，...