福建省泉州一中高三数学复习大题训练二文1.在中，．〔1〕求证：；〔2〕假设求A的值．2.如图，从A1〔1,0,0〕，A2〔2,0,0〕，B1〔0,1,0,〕B2〔0,2,0〕，C1〔0,0,1〕，C2〔0,0,2〕这6个点中随机选取3个点。（1）求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2）求这3点与原点O共面的概率。3.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（1）求证：平面DEG⊥平面CFG；（2）求多面体CDEFG的体积。4.设数列an的前n项和为nS，a11，且对任意正整数n,点nnSa1,在直线022xy上．(1〕求数列an的通项公式；(2〕是否存在实数，使得数列nnnS2为等差数列？假设存在，求出的值；假设不存在，那么说明理由．5.某个实心零部件的形状是如下图的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。（1）证明：直线B1D1⊥平面ACC2A2；（2）现需要对该零部件外表进行防腐处理，AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1，需加工处理费多少元？在[0,1]上单调递减且满足.〔1〕求实数的取值范围；〔2〕设，求在[0,1]上的最大值和最小值。.0221nnSa①n2时,.0221nnSa②①─②得22102211naaaaannnnn，212,122121aaaaan是首项为1，公比为21的等比数列，.211nan(Ⅱ〕解法一:.2122112111nnSn假设nSn2为等差数列，那么33221232,2,2SSS成等差数列,2,82547231492238252349312SSS得.2又2时，22222nnSnn，显然22n成等差数列，故存在实数2，使得数列nnnS2成等差数列．解法二:.2122112111nnSn2.212221221nnnnnnnnS欲使nnnS2成等差数列,只须20即2便可．故存在实数2，使得数列nnnS2成等差数列．6.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，假设从这10个数中随机抽取一个数，那么它小于8的概率是______7．如图，在长方体中，，，那么四棱锥的体积为cm3.，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，那么应从高二年级抽取___名学生．9.如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，假设，那么的值是____．DABC1C1D1A1B观察以下事实|x|+|y|=1的不同整数解〔x,y〕的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解〔x,y〕的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解〔x,y〕的个数为12….那么|x|+|y|=20的不同整数解〔x，y〕的个数为A.76B.80C.862，那么此几何体的体积为A．B.5C.4D.ABCEFD