第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质知能演练提升能力提升1.如图,在▱ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.1<m<11B.2<m<22C.10<m<12D.5<m<62.在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则图中的全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对3.如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm★4.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、橙、蓝、黄、紫、绿6种颜色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法错误的是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A.红花、绿花的种植面积一定相等B.紫花、橙花的种植面积一定相等C.红花、蓝花的种植面积一定相等D.蓝花、黄花的种植面积一定相等5.(2018湖北十堰中考)如图,已知▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则△OCD的周长为.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。6.如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E,且OE=2,则AB与CD之间的距离为.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。7.如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且∠DAF=∠BCE.(1)求证:△DAF≌△BCE;(2)若∠ABC=60°,∠ECB=20°,∠ABC的平分线BN交AF于点M,交AD于点N,求∠AMN的度数.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AB,CD分别交于点E,F,求证:△AOE≌△COF.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。9.如图,已知E,F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).10.如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G.求证:AE=DG.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。11.如图,在▱ABCD中,∠BAD=32°.分别以BC,CD为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点G,点G在E,C两点之间,连接AE,AF,EF.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。(1)求证:△ABE≌△FDA;(2)当AE⊥AF时,求∠EBG的度数.创新应用★12.如图,在▱ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处.若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,求FC的长.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。参考答案能力提升1.A由平行四边形对角线互相平分,知OA=OC=6,OB=OD=5.在△AOB中,根据三角形的三边关系得,6-5<m<6+5,即1<m<11.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。2.C3.DOE垂直平分BD,则BE=DE,故△ABE的周长为AB+AD=10cm.4.C5.146.4过点O作直线OM⊥AB于点M,交CD于点N. AB∥CD,∴ON⊥CD. AO是∠BAC的平分线,∴OM=OE=2. CO是∠ACD的平分线,∴ON=OE=2.∴MN=2+2=4,即AB与CD之间的距离为4.7.分析由平行四边形的对角相等,对边相等及∠DAF=∠BCE,易得△DAF≌△BCE.再由∠DAF=∠BCE,结合(2)的条件求出∠BAM与∠ABM的度数,即可得∠AMN的度数.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。(1)证明 四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,∠D=∠ABC.又∠DAF=∠BCE,∴△DAF≌△BCE(ASA).(2)解 ∠ABC=60°,BN平分∠ABC,∴∠ABM=∠ABC=30°,∠BAD=180°-∠ABC=120°. ∠ECB=20°,∴由(1)知∠DAF=∠ECB=20°.∴∠BAM=120°-20°=100°,∠AMN=30°+100°=130°.8.证明 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∴AO=CO,AB∥CD.∴∠EAO=∠FCO.在△AOE和△COF中,∴△AOE≌△COF.9.(1)证明 四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.又BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.∴△ABE≌△CDF(AAS).(2)解①△ABC≌△CDA,②△BCE≌△DAF.10.证明 四边形A...