北京第一六六中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足=，则﹣S（）A．2B．4C．1D．﹣1参考答案：A【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】通过已知条件，写出双曲线方程，结合已知等式及平面几何知识得出点M是△F1PF2的内心，利用三角形面积计算公式计算即可．【解答】解： 椭圆方程为+=1，∴其顶点坐标为（3，0）、（﹣3，0），焦点坐标为（2，0）、（﹣2，0），∴双曲线方程为，设点P（x，y），记F1（﹣3，0），F2（3，0）， =，∴=，整理得：=5，化简得：5x=12y﹣15，又 ，∴5﹣4y2=20，解得：y=或y=（舍），∴P（3，），∴直线PF1方程为：5x﹣12y+15=0，∴点M到直线PF1的距离d==1，易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1，结合平面几何知识可知点M（2，1）就是△F1PF2的内心．故﹣===2，故选：A．2.下列选项中，使不等式成立的的取值范围是（）A．(－1,0)B．(－∞,－1)C.(0,1)D．(1,+∞)参考答案：B3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，则[参考答案：B4.下列命题错误的是()A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B．若命题，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件D．若向量，满足?＜0，则与的夹角为钝角参考答案：D考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题．分析：A．我们知道：命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，同时注意“x=y=0”的否定是“x，y中至少有一个不为0”，据此可以判断出A的真假．B．依据“命题：?x0∈R，结论p成立”，则￢p为：“?x∈R，结论p的反面成立”，可以判断出B的真假．C．由于，因此在△ABC中，sinA＞sinB?＞0?A＞B．由此可以判断出C是否正确．D．由向量，可得的夹角，可以判断出D是否正确．解答：解：A．依据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，可知：命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”．可判断出A正确．B．依据命题的否定法则：“命题：?x0∈R，﹣x0+1≤0”的否定应是“?x∈R，x2﹣x+1＞0”，故B是真命题．C．由于，在△ABC中， 0＜A+B＜π，∴0，∴，又0＜B＜A＜π，∴0＜A﹣B＜π，∴，∴．据以上可知：在△ABC中，sinA＞sinB?＞0?A＞B．故在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件．因此C正确．D．由向量，∴，∴的夹角，∴向量与的夹角不一定是钝角，亦可以为平角π，∴可以判断出D是错误的．故答案是D．点评：本题综合考查了四种命题之间的关系、命题的否定、三角形中的角大小与其相应的正弦值之间的大小关系、向量的夹角，解决问题的关键是熟练掌握其有关基础知识．5.已知，，，为实数，且，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B6.用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有A．24个B．30个C．40个D．60个参考答案：A7.已知椭圆，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是A.1B.C.D.参考答案：C8.图l是某县参加某年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A．B．C．D．参考答案：B略9.已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题①若，则∥②若∥∥，则∥③若∥、∥，则∥④若，则∥⑤若，则∥为假命题的是A．①②③B．①②⑤C．③④⑤D．①②④参考答案：D10.设，满足约束条件且的最小值为7，则（）A.-5B.3C.-5或3D.5或-3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线L：x+y﹣9=0和...