2020年高考数学金榜冲刺卷（三）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题共10题，每题4分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合，，，则（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（）A．B．C．D．5．圆心为且和轴相切的圆的方程是（）A．B．C．D．6．在中，角，，的对边分别为，，，若，则角的值为（）A．B．C．或D．或7．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，正视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为()A．B．1C．2D．48．已知是定义在R上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9．等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（）A．B．C．D．10．（东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”取意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在下面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示).表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列.但各位数码的筹式要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示.依此类推.例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为中国古代的算筹数码A．B．C．D．二、填空题共5题，每题5分，共25分．11．如果抛物线上一点到准线的距离是6，那么______.12．设向量，，则的坐标为________，=____________13．设F1,F2为双曲线x2a2−y22=1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且∠F1PF2=π3，若此双曲线的离心率等于❑√62，则点P到y轴的距离等于__________．14．下列四个命题：①函数与的图象相同；②函数的最小正周期是；③函数的图象关于直线对称；④函数在区间上是减函数．其中正确的命题是__________（填写所有正确命题的序号）15．定义在上的函数的单调增区间为，若方程恰有6个不同的实根，则实数的取值范围是.三、解答题共6题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题14分）已知在四棱锥中，平面，，在四边形中，，，，为的中点，连接，为的中点，连接.（1）求证：.（2）求二面角的余弦值.17．（本小题14分）若的前n项和为，点均在函数y＝的图像上.（1）求数列的通项公式；（2），求数列的前n项和.18．（本小题14分）为加强对企业产品质量的管理，市监局到区机械厂抽查机器零件的质量，共抽取了600件螺帽，将它们的直径和螺纹距之比作为一项质量指标，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这600件螺帽质量指标值的样本平均数，样本方差（在同一组数据中，用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以近似的认为，这种螺帽的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.（ⅰ）利用该正态分布，求；（ⅱ）现从该企业购买了100件这种螺帽，记表示这100件螺帽中质量指标值位于区间的件数，利用（ⅰ）的结果，求.附：.若，则，.19．（本小题15分）已知函数，.（1）当时，求的极值；（2）若有三个单调区间，求实数的取值范围.20．（本小题14分）给定椭圆C:(),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率,点在C上.(1)求椭圆C的方程和其“卫星圆”方程;(2)点P是椭圆C的“卫星圆”上的一个动点,过点P作直线,使得,与椭圆C都只有一个交点,且,分别交其“卫星圆”于点M,N,证明:弦长为定值.21．（本小题14分）已知，均为给定的大于1的自然数，设集合，．（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；（Ⅱ）当时，，且集合满足下列条件：①对任意，；②．证明：（ⅰ）若，则（集合为集合在集合中...