四川省成都市第七中学高二数学9月30日练习文通用

四川省成都市第七中学高二数学练习文一、选择题1.设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则2.已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b()A.平行B.相交C.异面D.垂直3.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为()A.B.C.D.4.如图:在几何体ABCDEFG中,ABCD是正方形,AE//DG//CF,AE⊥平面ABCD,DG=2AE=2CF.现给出下列命题:①B,E,G,F四点共面;②四边形BEGF是菱形;③平面BEGF⊥平面ACFE;④平面BEGF⊥平面BDG;⑤BD与平面BEGF所成角为450;⑥平面ABCD与平面BEGF所成二面角为450.其中正确命题的个数是()A.3B.4C.5D.65.如图,若是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论不正确的是()A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.是棱柱D.是棱台二、填空题6.在三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直且OA=OB=OC,D为AC中点,则OD与BC所成角为7.过长方体的一个顶点的对角线与该顶点的三条棱所成的角分别是45°、60°和θ,则θ的大小是8.对于四面体ABCD,下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号).①若AB=AC=AD,则AB,AC,AD与底面所成角相等;②若AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心;③四面体ABCD的四个面中最多有四个直角三角形.④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积.三、解答题HGFED1A1B1C1DCBAGFEDCBA9.如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点在上,求证:(1)∥(2)10.如图,为空间四点.在中,.等边三角形以为轴运动.(1)当平面平面时,求;(2)当转动时,是否总有?证明你的结论.11.如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,∥,,垂足为,是四棱锥的高.(1)证明:平面平面;(2)若,60°,求.16届高二文科数学9月30日作业资料1-5:BDCAD6、60度7、60度8、全部除③9、略10、(1)CD=2(2)略11、(1)略(2)

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