辽宁省鞍山市第八中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()A.－4B.－C.4D.参考答案：2.若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是()A．27B．26C．9D．8参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题；新定义．分析：根据拆分的定义，对A1分以下几种情况讨论：A1=?，A1={a1}，A1={a1，a2}，A1={a1，a2，a3}．解答：解： A1∪A2=A，对A1分以下几种情况讨论：①若A1=?，必有A2={a1，a2，a3}，共1种拆分；②若A1={a1}，则A2={a2，a3}或{a1，a2，a3}，共2种拆分；同理A1={a2}，{a3}时，各有2种拆分；③若A1={a1，a2}，则A2={a3}、{a1，a3}、{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共4种拆分；同理A1={a1，a3}、{a2，a3}时，各有4种拆分；④若A1={a1，a2，a3}，则A2=?、{a1}、{a2}、{a3}、{a1，a2}、{a1，a3}、{a2，a3}，{a1，a2，a3}．共8种拆分；∴共有1+2×3+4×3+8=27种不同的拆分．故选A点评：本题属于创新型的概念理解题，准确地理解拆分的定义，以及灵活运用集合并集的运算和分类讨论思想是解决本题的关键所在．3.如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（）A．a﹣b＞0B．ac＜bcC．a2＞b2D．＜参考答案：C【考点】不等式的基本性质．【分析】根据不等式的性质判断即可．【解答】解： a＜b＜0，∴a﹣b＜0，a+b＜0，＞，∴（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2＞0，即a2＞b2，故C正确，C，D不正确当c=0时，ac=bc，故B不一定正确，故选：C．4.均为正实数,且,，，则A.B.C.D.参考答案：A因为均为正实数，所以，即，所以。，因为，即，所以，即。，因为，所以，即，所以，选A.5.函数的图象是参考答案：B略6.已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=﹣，且满足Sn++2=an（n≥2）．则S2014等于（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣参考答案：D7.设偶函数，当时，，则A．B．C．D．参考答案：B8.已知函数.若对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D略9.在复平面内，复数所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B10.函数y=（x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】计算题；数形结合；方程思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，利用特殊值判断即可．【解答】解：函数y=（x≠0）是奇函数，排除C，D．当x=时，y=＜0．排除B，故选：A．【点评】本题考查函数的图象的判断与应用，基本知识的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数的共轭复数＝。参考答案：12.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是()A、B、C、D、参考答案：C13.若函数f（x）=（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为．参考答案：±1【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】由函数f（x）为在定义域上为奇函数，则必有f（﹣x）=﹣f（x），然后利用待定系数法求解．【解答】解： 函数f（x）=∴f（﹣x）=﹣f（x）∴∴（k2﹣1）（2x）2=1﹣k2∴（k2﹣1）=0∴k=±1故答案为：±1．【点评】本题主要考查奇偶性的定义的应用，要注意判断和应用的区别，判断时一定要从两个方面，一是定义域是否关于原点对称，二是模型是否满足．应用时，已经知道奇偶性了，则对于定义域中任一变量都满足模型，做大题时用待定系数法求参数，做客观题时可用特殊值求解．14.已知函数f（x）=ln（x+1）﹣x+1，则函数f（x）零点的个数为．参考答案：2考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：函数f（x）零点的个数即函数y=ln（x+1）与y=x﹣1的交点的个数，作函数y=ln（x+1）与y=x﹣1的图象求解．解答：解：函数f（x）零点的个数即函数y=ln（x+1）与y=x﹣1的交点的个数，作函数y=ln（x+1）与y=x﹣1的图象如下，其有两个交点，故答案为：2．点评：本题考查了函数的零点的判断与...