山东省滨州市阳信县实验中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与参考答案：D2.函数最小正周期为，则（）A．4B．2C．1D．参考答案：A3.直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（）．A.B.C.D.参考答案：A设直线的斜率为，则直线的方程为，令时，；令时，，所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为，整理得，解得，所以直线的方程为，即，故选A．4.已知函数f(2)=()A.3B,2C.1D.0参考答案：C5.函数满足，那么函数的图象大致为A.B.C.D.参考答案：C6.函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（）A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由对数式的底数大于0且不等于1，真数大于0联立不等式组求解．【解答】解：由，解得x＞且x≠1．∴函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（，1）∪（1，+∞）．故选：B．7.若则=（）A．（5，3）B．（5，1）C．（﹣1，3）D．（﹣5，﹣3）参考答案：A【考点】平面向量的坐标运算．【专题】计算题．【分析】先根据向量数乘法则求出2的坐标，然后根据平面向量的减法运算法则求出的值即可．【解答】解： ∴2=2（1，2）=（2，4）而∴=（2，4）﹣（﹣3，1）=（5，3）故选A．【点评】本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及数乘运算和减法运算，属于基础题．8.方程有解，则的最小值为()ks5uA.2B.1C.D.参考答案：B9.已知是单位向量，若,则与的夹角为（）A.30°B.60°C.90°D.120°参考答案：B【分析】先由求出，再求与夹角的余弦值，进而可得夹角.【详解】因为，所以，则.由是单位向量，可得，，所以.所以.所以.故选B.【点睛】本题考查平面向量的数量积、模、夹角的综合问题.利用可以把模长转化为数量积运算.10.如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由减少的长度决定参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个___长度单位.参考答案：略12.（4分）在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_________（结果用数值表示）．参考答案：13.给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1,e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。⑤函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；⑥满足条件AC=，AB=1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的个数是。参考答案：①③④⑤14.幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）的解析式是．参考答案：f（x）=x3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数，通过幂函数经过的点，即可求解幂函数的解析式．【解答】解：设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，8），所以8=2a，解得a=3，所以幂函数的解析式为y=f（x）=x3．故答案为：f（x）=x3．15.已知幂函数的图像经过点，则的解析式是________________参考答案：略16.若,则m的值为______________。参考答案：由题意得，＝－1，∴＝－1，即lgm＝－lg3＝lg，∴m＝.17.（5分）函数y=f（x）是y=ax的反函数，而且f（x）的图象过点（4，2），则a=．参考答案：2考点：反函数．专题：函数的性质及应用．分析：利用原函数与反函数的关系求解即可．解答：函数y=f（x）是y=ax的反函数，而且f（x）的图象过点（4，2），可得4=a2，解得a=2．故答案为：2．点评：本题考查函数值的求法，原函数与反函数的关系，基本知识的考查．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(满分12分）已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。参考答案：解：（1）由，……2分又，是以2为首项，为公比的等比数列，...