山东省威海市荣成市石岛湾中学2015届中考数学模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母代号填入第Ⅱ卷的表格中.1．下列各式：①（﹣）﹣2=9；②（﹣2）0=1；③（a+b）2=a2+b2；④（﹣3ab3）2=9a2b6；⑤3x2﹣4x=﹣x，其中计算正确的有（）个．A．1B．2C．3D．42．为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（）A．1，2B．2，1C．2，3D．3，23．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A．9B．12C．15D．184．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A．1B．2C．D．5．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．6．如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A．B．2C．D．7．若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3B．9C．12D．278．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠O）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0②b2﹣4ac＜0⑤c＜4b④a+b＞0，则其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（）A．（3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（3，2）或（﹣3，﹣2）11．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）A．2B．3C．4D．512．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A．（10π﹣）米2B．（π﹣）米2C．（6π﹣）米2D．（6π﹣）米2二、填空：13．2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为元．14．分解因式：a﹣6ab+9ab2=．15．﹣22﹣+|1﹣4sin60°|+（）0=．16．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．17．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t≤5时，y=t2；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（填序号）．18．如图，在边长为单位1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，顶点A2014的坐标为．三、解答题：19．化简，求值：，其中m=．20．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．21．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？22．如图，AB是⊙O的弦...