全等三角形教学目标1、了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“边边边”条件；2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；3、通过对问题的共同探讨，培养学生有条理的思考和表达能力，能及协作精神学习重点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．学习难点理解证明的基本过程，学会综合分析法．教具学具硬纸片，直尺，圆规本节课预习作业题预习内容：（1）知识点一：1、三边对应的两个三角形全等，简写成“边边边”，用符号表示成“”2、在△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，BC＝EF，那么这两个三角形一定理由：。（2）知识点二：1．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．2．如图1，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________›得到结论．FEDCBA3、如图2，点D，E是BC上两点，且，，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______．4、如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为ADEC图2B预习交流根据学生的预习作业完成情况进行适当点评，使学生对“边边边”定理有初步的认识展示探究问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，›你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．›反之，›如△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：›只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？作图验证（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．剪下模板就可去割玻璃了．【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A全重合吗？（即全等吗）【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明： D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）．【评析】符号“ ”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，›证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？作一个角等于已知角（课本第7－8页）并思考为什么可以这样作图。学生练习：课本P8练习如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？›你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到A...