2021-2022学年广东省东莞市市长安实验中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设连续函数，则当时，定积分的符号A、一定是正的B、一定是负的C、当时是正的，当时是负的D、以上结论都不对参考答案：A略2.设则（）A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于参考答案：C3.如图给出的计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．i≤2014B．i＞2014C．i≤2013D．i＞2013参考答案：A【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．【分析】根据输出S=1+++…+，得i=2015时，程序运行终止，可得条件应为：i≤2014或i＜2015．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=1++++…，根据输出S=1+++…+，∴i=2015时，程序运行终止，∴条件应为：i≤2014或i＜2015．故选：A．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键，属于基础题．4.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）ABCD参考答案：A5.设点A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),且点M（a,b）(a0)是线段AB上一点，则直线MC的斜率k的取值范围是()A.[B.[－1,C.[D.参考答案：D6.过原点O作圆的两条切线，切点分别为P,Q，则线段PQ的长为（）A.16B.8C.4D.2参考答案：D略7.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.参考答案：A略8.某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本。已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是（）A、100B、150C、200D、300参考答案：B9.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假参考答案：B【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】根据“非p”为真，得到p假，根据命题“p或q”为真，则p真或q真，从而得到答案．【解答】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，∴p假q真，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题．10.如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的时间为A.小时B.小时C.小时D.小时参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集为____________参考答案：略12.下列正确结论的序号是____________．①命题的否定是：；②命题“若则或”的否命题是“若则且”；③已知线性回归方程是，则当自变量的值为时，因变量的精确值为；④已知直线平面，直线平面，参考答案：2,4略13.设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则+…的值是__________．参考答案：14.如图，在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是________．参考答案：略15.在区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_______.参考答案：16.已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），则a8的值是__________．参考答案：15考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：利用a8=S8﹣S7，可得结论．解答：解： 数列{an}的前n项和，∴a8=S8﹣S7=64﹣49=15．故答案为：15．点评：本题考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于基础题．17.已知P(－2，－2)，Q(0，－1)，取一点R(2，m)，使|PR|＋|RQ|最小，则m＝________.参考答案：－三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.“”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形的汶川人民纪念广场（如图），另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何设计才能使广场面积最大？参考答案：解析：以A为原点，AB为x轴，AD为y...