§11．2．1三角形全等的条件-边边边（一）【学习目标】：1、能记住三角形全等的“边边边”的条件．2、作一个角等于已知角。3、会运用“边边边”的条件来证明三角形全等。【过程与方法】：经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．【情感态度价值观】：体会探索全等的条件，通过合作交流，形成良好的思维。【教学重点】:三角形全等的条件．【教学难点】:寻求三角形全等的条件．【自习自疑文】预习导航：阅读教材P35-371、已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．课前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．2.以上是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．1、已知三角形三边如何作三角形？2、如何判定三角形全等？3、如何作一个角等于已知角？【自主探究文】活动1:1．只给一个条件（一组边相等或一组角相等），¯画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．活动2：已知三边作三角形C'B'A'CBA已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．画图方法：结论：，简写为“”或“”．活动3：定理的应用用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．活动4：有前面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。已知：∠AOB。求做：∠A′B′C′，使∠A′B′C′=∠AOB作法：【自结自测文】1．已知：如图1，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．求证：RM平分∠PRQ．分析：要证RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______，只要证______≌______证明：∵M为PQ的中点（已知），∴______＝______在△______和△______中，∴______≌______（）．∴∠PRM＝______（______）．即RM．2．已知：如图2，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D．DCBA),______(____________,),(PMRQRP已知分析：要证∠A＝∠D，只要证______≌______．证明：∵BE＝CF（），∴______＋______＝______＋______，即______＝______．在△ABC和△DEF中，∴______≌______（）．∴∠A＝∠D（______）．3．如图3，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，求证：△ABC≌△BAD．证明：∵CE＝DE，EA＝EB，∴______＋______＝______＋______，即______＝______．在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD（）．______,______,______,ACBCAB),______(______),______(______),______(______已证已知