辽宁省沈阳市新时代私立高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数z=的共轭复数是（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2i﹣参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．【解答】解：由=，得复数的共轭复数是：1+2i．故选：A．2.设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0），A（1，﹣3，2），B（8，﹣1，4）确定的平面上，则a的值为（）A．8B．16C．22D．24参考答案：B【考点】共线向量与共面向量．【分析】与不共线，可设=λ+μ，利用平面向量基本定理即可得出．【解答】解：=（2a﹣1，a+1，2），=（﹣1，﹣3，2），=（6，﹣1，4），与不共线，设=λ+μ，则，解得a=16，故选：B．3.在四棱锥中，底面是菱形，底面，是棱上一点.若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（）A．B.C.D.参考答案：D4.若a、b、c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是()A．ac＞bcB．＞0C．（a﹣b）c2≥0D．＜参考答案：C【考点】不等式的基本性质．【专题】不等式的解法及应用．【分析】利用不等式的基本性质判断每个答案中不等式是否成立，即可得到答案．【解答】解：A．当c=0时，ac＞bc不成立；B．当c=0时，=0，故＞0不成立；C． a＞b，∴a﹣b＞0，又c2≥0，∴（a﹣b）c2≥0，成立．D．当a，b异号时，a＞b??＜?＞，故D不成立综上可知：只有C成立．故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．5.命题“?x∈R，使得x2﹣1=0”的否定为（）A．?x∈R，都有x2﹣1=0B．?x∈R，都有x2﹣1=0C．?x∈R，都有x2﹣1≠0D．?x∈R，都有x2﹣1≠0参考答案：D【考点】2J：命题的否定．【分析】根据特称命题“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，结合已知中命题““?x∈R，使得x2﹣1=0”是一个特称命题，即可得到答案．【解答】解： 命题“?x∈R，使得x2﹣1=0”是特称命题，∴命题的否定为：?x∈R，都有x2﹣1≠0．故选：D．【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的转化，属于基础题．6.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种参考答案：D7.不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C8.4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数（）A．B．C．D．参考答案：D9.已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是A.B.C.D.参考答案：C略10.设椭圆中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，点P在椭圆上.若椭圆的离心率为，△PF1F2的周长为12，则椭圆的标准方程是参考答案：B因为△PF1F2的周长＝2a＋2c＝12，，所以a＝4，c＝2，b2＝12，故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知F1，F2为椭圆C：的左右焦点，若椭圆C上存在点P，且点P在以线段F1F2为直径的圆内，则a的取值范围为▲．参考答案：12.已知函数，则的值域是参考答案：略13.以边长1的正方形的一边所在直线为旋转轴将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积等于．参考答案：2π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】空间位置关系与距离．【分析】边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，从而可求圆柱的侧面积．【解答】解：边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，则所得几何体的侧面积为：1×2π×1=2π，故答案为：2π【点评】本题是基础题，考查旋转体的侧面积的求法，考查计算能力．14.以的直角边为直径作圆，圆与斜边交于，过作圆的切线与交于，若，，则=_________参考答案：15.如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为________________.参考答案：14略16.若函数与函数有公切线，则实数a的取值范围是．参考答案：(ln,+∞)17.位于坐标原点的质点M按下述规则移动，质点每次移动一个单位；移动方向只能为向上或向右；向上移动的概率为。质点M移动4次后位于点Q（3，1）的概率是。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证...