小题必刷卷(十四)算法初步、统计、统计案例题组一真题集训1.[2015·陕西卷]某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图X14-1所示,则该校女教师的人数为()A.93B.123C.137D.167图X14-12.[2017·全国卷Ⅱ]执行如图X14-2所示的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5图X14-23.[2017·全国卷Ⅲ]执行如图X14-3所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3D.2图X14-34.[2016·全国卷Ⅰ]执行图X14-4的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x图X14-45.[2017·全国卷Ⅰ]图X14-5的程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2图X14-56.[2017·山东卷]为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为´y=´bx+´a.已知∑i=110xi=225,∑i=110yi=1600,´b=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为()A.160B.163C.166D.1707.[2015·全国卷Ⅱ]如图X14-6所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14图X14-6题组二模拟强化8.[2017·湛江二模]某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查,得到2×2列联表如下:偏爱微信偏爱QQ合计30岁及以下481230岁以上16218合计201030则下列结论正确的是()A.在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关B.在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D.在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关9.[2017·渭南二模]对具有线性相关关系的两个变量x和y,测得一组数据如下表所示:x24568y20406070m若变量x和y的回归直线方程为´y=10.5x+1.5,则m=()A.85.5B.80C.85D.9010.[2017·衡水中学模拟]《中国诗词大会》的播出引发了全民的读诗热,某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图X14-7所示.若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”的称号,低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号.根据该次比赛的成绩按照称号的不同利用分层抽样的方法抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为()A.2B.4C.5D.6图X14-711.[2017·咸宁五校联考]假设有两个变量X与Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其2×2列联表如下:y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d对于以下数据,能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()A.a=5,b=4,c=3,d=2B.a=5,b=3,c=2,d=4C.a=5,b=2,c=4,d=3D.a=2,b=3,c=5,d=412.[2017·浏阳一中模拟]运行如图X14-8所示的程序框图,输出的结果为()A.12B.10C.9D.8图X14-813.[2017·渭南二模]公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆的内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图X14-9是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,运行该程序框图,则输出n的值为(参考数据:√2≈1.414,√3≈1.732,sin15°≈0.2588,sin75°≈0.1305)()A.12B.36C.24D.48图X14-914.[2017·四川重点中学三诊]某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况,随机抽取6岁,9岁,12岁,15岁,18岁的青少年身高数据各1000个,根据各年龄平均身高作出如图X14-10所示的散点图和回归直线L.根据图中数据,下列描述错误的是()A.据样本数据估计,该地区青少年身高与年龄成正相关B.所抽取数据中,5000名青少年的平均身高约为145cmC.直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量D.从这5种年龄的青少年中各取1人的身高数据,由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线L上图X14-1015.[2017·...