2021年福建省泉州市厦门培元中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列结构图中表示从属关系的是()参考答案：C略2.已知直线与平行，则()A.3B.3或5C.5D.2参考答案：B3.直线（为参数）上与点的距离等于的点的坐标是A.B.C.或D.或参考答案：D【分析】直接利用两点间的距离公式求出t的值，再求出点的坐标.【详解】由，得，则，则所求点的坐标为或.故选：D【点睛】本题主要考查直线的参数方程和两点间的距离公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4.b＝c＝0是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略5.已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.参考答案：A6.已知=（1，2，3），=（2，1，2），=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）A．B．C．D．参考答案：C考点：空间向量的数量积运算．专题：空间向量及应用．分析：可先设Q（x，y，z），由点Q在直线OP上可得Q（λ，λ，2λ），则由向量的数量积的坐标表示可得=2（3λ2﹣8λ+5），根据二次函数的性质可求，取得最小值时的λ，进而可求Q解答：解：设Q（x，y，z）由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得，则有Q（λ，λ，2λ），当=（1﹣λ）（2﹣λ）+（2﹣λ）（1﹣λ）+（3﹣2λ）（2﹣2λ）=2（3λ2﹣8λ+5）根据二次函数的性质可得当时，取得最小值此时Q故选：C点评：本题主要考查了平面向量的共线定理的应用，解题的关键是由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得，进而有Q（λ，λ，2λ），然后转化为关于λ的二次函数，根据二次函数知识求解最值，体现了转化思想在解题中的应用．7.甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式．【分析】对立事件的概率之和为1，相互独立事件的概率用乘法法则．【解答】解： 甲、乙两人各射击一次，目标没被命中的概率为（1﹣）×（1﹣）=，∴甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为1﹣=．故选A．8.设命题和，在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件；②为假是为真的充分不必要条件；③为真是为假的必要不充分条件；④为真是为假的必要不充分条件．A．①②B．①③C．②④D．③④参考答案：B9.下列命题中正确的是（）A、的最小值是2B、的最小值是2C、的最大值是D、的最小值是参考答案：C10.如果复数z适合，那么的最小值是（）A.4B.2C.2D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数,则．参考答案：e12.直线与直线的交点坐标是____________.参考答案：略13.在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能是▲．参考答案：略14.若x2dx=9，则常数T的值为．参考答案：3【考点】定积分．【分析】利用微积分基本定理即可求得．【解答】解：==9，解得T=3，故答案为：3．15.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x﹣y+2=0上，则此抛物线方程为．参考答案：y2=﹣8x或x2=8y【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．【专题】计算题．【分析】求出已知直线与坐标轴的交点A和B，在焦点分别为A和B的情况下设出抛物线标准方程，对照抛物线焦点坐标的公式求待定系数，即可得到相应抛物线的方程．【解答】解：直线x﹣y+2=0交x轴于点A（﹣2，0），与y轴交于点B（2，0）①当抛物线的焦点在A点时，设方程为y2=﹣2px，（p＞0），可得=2，所以2p=8，∴抛物线方程为y2=﹣8x②当抛物线的焦点在B点时，设方程为x2=2p'y，（p'＞0），可得=2，所以2p'=8，∴抛物线方程为x2=8y综上所述，得此抛物线方程为y2=﹣8x或x2=8y故答案为：y2=﹣8x或x2=8y【点评】本题给出抛物线的焦点坐标，求它的标准方程，着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．16.命题“?x∈R，cosx≥﹣1”的否定是．参考答案：?x∈R，cosx＜﹣1【考点】命题的否定．【分析】根据特称命...