辽宁省营口市第二高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题：每小题给只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共60分）1、设集合，则（）A.B.C.D.2.复数在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设：，：，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是()A.B.C.D.5若tan3,则sincos（）A.34B.3C．33D．346．已知实数，且则的最小值为()A.9B.C.5D.47．已知下面四个命题：①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”②命题：“，若，则”，用反证法证明时应假设x≠1或y≠1。③命题存在，使得，则：任意，都有④若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为（）A．1B．2C．3D．48、在公差不为的等差数列中，，数列是等比数列，且,则（）A.B.C.D.9、若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.10．设函数f（x）=+lnx，则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点11.函数的图象大致是（）12.已知函数，g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13、已知向量与的夹角为，且，，则__________.14、已知函数则的值为__________．15、等差数列,的前项和分别为,，且，则__________.16、已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是__________．三．解答题：（共6道大题，满分70分）17．（本小题满分12分）已知，设向量，．OyxOyxOyxOyxABCD（1）若∥，求x的值；（2）若，求的值．18.（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，．(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足且，求数列的前项和．19、（本小题满分12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直线上.(1)求cosB的值;(2)若32,3bBABC,求a和c.20.已知向量（1）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。（2）若方程f(x)=a在区间上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围。21、已知函数．若在处与直线相切．（1）求的值；（2）求在上的最大值．22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；(2)设点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标．营口市二高中2019-2020上学期第一次月考试题高三数学试卷（文科）答案题号123456789101112答案DCABDCBBADAC13.1014.15.16.18解：(Ⅰ)是等差数列且，，又．…………………………………………………2分，……………………………4分，．………………6分（Ⅱ），当时，，……………………8分当时，满足上式，……………………………………………………10分．………………………………22.(1)的普通方程为，的直角坐标方程为．(2)由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离.当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为．