2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1．（2分）DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是（）﹣6﹣6﹣7﹣870×1010B．7×10C．7×D．A．0.7×10）2．（2分）下列计算正确的是（374343712443a．a+a=aBa?a=aC．（）=aD．a÷来a=a[A．∠分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若（23．）1=34°，则∠2是（A．34°B．53°C．56°D．66°4．（2分）有下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．45．（2分）下列各式不能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（a+b）C．（a﹣m）（﹣a﹣m）D．（b+n）（n﹣b）6．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）1∠BAD=180°．∠D+．∠B=∠5D1=∠2B．∠3=∠4CA．∠2）、n的值分别是（（x﹣1）=x+mx+n，那么m7．（2分）若（x+3）32，n=﹣，n=﹣3D．m=﹣．A．m=1，n=3Bm=4，n=5C．m=2cabb，c之间满足的等量关系是（），则8．（2分）已知5=4，5=6，5=9a，22b=a+cD．b=c﹣abA．a+b=c+1B．=a?cC．)分2分，共20本大题共二、填空题：(10小题，每小题2﹣．2分）计算3的结果是（9．23．的结果是y10．（2分）计算2x?3x的值的解，那么mmy﹣分）已知3=0﹣是关于x、y的方程11．（23x是．．，结论是212．（分）命题“对顶角相等”的条件是20162015．2分）（﹣）×3=．13（上有一B、OB均为平面反光镜，在射线O的两边（14．2分）如图，∠AOBOA平OBQP点P，从点射出一束光线经OA上的点反射后，反射光线QR恰好与行，已知∠AQR=．AOB，∠QPB=80°，则∠∠OQP的度数是223等+xyM）．那么xM分）一个多项式15．（24xy﹣可以分解因式得4xy（﹣y．于22的、分）已知（16．2xy是二元一次方程组﹣x的解，则代数式4y2值为．2222，则第一步应该写a+b+c）分）如果用公式（a+b）=a+2ab+b计算（17．（22）成（a+b+c=．按如图所示18．（2分）小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C他发现若∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，的方式叠放在一起，当∠有一条边与斜边AD平行．（写出所有可能情况）ACE=，则三角板BCE三、解答题(本大题共有9小题,共64分,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19．（8分）计算：23333）；）+（x）+（﹣x（﹣（1）2x2﹣2x）﹣（2x﹣y）（（2）2x+y）（y20．（8分）把下列各式分解因式234aa+4a﹣（1）﹣222﹣16m．）（2）（m+42，其中）（﹣2+x）521．（分）先化简，再求值：（x+2﹣2（）（1x）+x2﹣xx=﹣1．（10分）解方程组：．221（）（2）23．（8分）已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．3求证：BF⊥AC．证明： DE⊥AC（已知）∴∠CED=90°（） ∠AGF=∠ABC（已知）∴∥（）∴∠1=（）又 ∠1+∠2=180°（已知）∴∠2+∠3=180°（）∴BF∥DE（）∴∠CFB=∠CED=90°（）∴BF⊥AC．24．（6分）如图，直线AB∥DE，CD平分∠ACE，∠1=65°，求∠2的度数．25．（5分）整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形．把多项式乘多项式法则反过来，将得到：ac+ad+bc+bd=（ac+ad）+（bc+bd）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+a）．这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做分组分解法．2222y1=x2yyx例：﹣﹣﹣﹣（+2y+1（第一步））422（第二步）=x﹣（y+1）（第三步）﹣1））=（x+y+1（x﹣y（填乘法公式的名称））例题求解过程中，第二步变形是利用（122．x+xz﹣yz﹣2xy+y（2）利用上述方法，分解因式：分）有若干块长方形和正方形硬纸片如图①所示，用若干块这样的硬626．（纸片可以拼成个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，222．小明拼成了=a+2ab+b可以得到一个数学等式，例如图②可以得到（a+b...