13例:一无限长直导线载有交变电流i＝i0sint，旁边有一个和它共面的矩形线圈abcd，如图所示.求线圈中的感应电动势.xdxdabchl2l1i讨论：当0<t</2时，cost>0，i<0，逆时针方向；当0<t<时，cost<0，i>0，顺时针方向.i的方向还可由楞次定律直接判断.解:dSBm2102lhhxldxitsinhllnhil21002dtdmithlhilcosln2001216例：长度为L的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中，以角速度绕O轴沿逆时针方向转动.求：(1)棒中感应电动势的大小和方向；(2)如果将铜棒换成半径为L的金属圆盘，求盘心与边缘间的电势差。0A解：方法一取微元ldlBi)d(ddlBldlBdiLiidlBld0221LBi电动势的方向:A→017方法二作辅助线，形成闭合回路OACO0ACθSmBdSSBdSBSOACO221BLdtdidtBLd221221BL符号表示方向沿AOCAOC、CA段没有动生电动势19例2一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为长为的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.mlBMNR0v解如图建立坐标棒所受安培力RB2l2vIBlF方向沿轴反向oxFRlBvoxMNiEBlv棒中且由MNI20RB2l2vIBlF方向沿轴反向ox棒的运动方程为Rvv22ddlBtm则ttlB022ddmRvvvv0计算得棒的速率随时间变化的函数关系为tBl)(22emRv0vFRlBvoxMNI250tB例：半径为R的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向垂直于纸面向里，磁场的变化率，求圆柱内、外E涡的分布解：取积分回路的回绕方向与E涡的回绕方向一致.rErl若r＜RlSdStBdlE涡22rtBrE涡lStdSBdlE001800coscos涡tBrE2涡涡E与l积分方向切向同向0tB26若r＞RrE涡l因圆柱外B＝0，故对任一回路均有BRm2dSdtBdlEsl涡tBRrE22涡tBrRE22涡RE涡rtBrE涡2tBrRE22涡27例3如图所示，有一半径为r，电阻为R的细圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中.设磁场的磁感强度随时间变化，且常量.求圆环上的感应电流的值.dBdtr()Bt解2dddπddSBBSrttkiddddLSBElsttBRrRIiddπ2E28+++++++++++++++BvMNab例如图导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右做匀加速运动，（导轨电阻不计）则达稳定后在电容器的M极板上（A）有一定量的正电荷；（B）有一定量的负电荷；（C）带有越来越多的正电荷；（D）带有越来越多的负电荷。33S解:思路:IBLabcd0NBIl0mSNIBdSBSSl20mNINSl22002mNLlSnVIl20LnV例:试计算长直螺线管的自感。已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率034例:求一无限长同轴传输线单位长度的自感.已知：R1、R2II2R1Rdrlr解:02IBr02IldBdSdrr2102RRIldrr021ln()2IlRR021ln()2lRLR单位长度的自感为：021ln()2oRLLlR38例:在磁导率为的均匀无限大磁介质中，一无限长直载流导线与矩形线圈共面，直导线与线圈一边相距为a，线圈共N匝，尺寸如图所示，求它们的互感系数.rdrablI解:通过矩形线圈的磁通链数为smBdSNNabaNIlrldrINbaaln22abaNlIMln2互感系数为互感系数仅取决于两回路的形状,相对位置,磁介质的磁导率．42二、磁场的能量与电能一样，磁能也是存在于整个磁场分布的空间中nVL2V表示螺线管内的空间nIVLIWm2222121长直螺线管内0BnI0BIn如：长直通电螺线管22200011()22mBBWnVVn44例：如图.求同轴传输线之磁能及自感系数2R1Rlrdr解:02IBrrldrdV22012VVBWwdVdV2120011()222RRIrldrr2021ln()4IlRRWLI2212021ln()4IlRR可得同轴电缆的自感系数为021ln()2lRLR5...