河北邢台第二中学七级数学下册10.3解一元一次不等式导学案2新冀教

10.3解一元一次不等式【学习目标】1、进一步巩固求一元一次不等式的解集.2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3、通过学生自主探索,培养学生学数学的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动,锻炼克服困难的意志,增强自信心【学习重点】含分母的一元一次不等式的解法2、用不等式表达数量之间的不等关系3、确定不等式的整数解【学习难点】解含有分母的一元一次不等式时,去分母这一步的准确性2、不等式的整数解的确定【预习自测】解一元一次方程的一般步骤是什么?解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点.【合作探究】解一元一次方程:解一元一次不等式:解法步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化成1.(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化成1.(即化为“x>a”或“x<a”)在上面的步骤(1)和步骤(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号改变方向.解的情况一元一次方程只有一个解.一元一次不等式的解集含有无限多个数.归纳:相同点:解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同,依次为:去分母—去括号—移项—合并同类项—化系数为1。不同点:在解一元一次不等式的化系数为1时,要注意不等式两边乘或除以同一个负数时,不等号要改变方向;并且解的个数也不相同。【解难答疑】重点关注:①去分母的方法:不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数;②特别要注意常数项和单项式一定也要乘。1、用不等式表达数量之间的不等关系:当x在什么范围内取值时,代数式321x的值比x1的值大?解题方法:先根据题意列出不等式,再解不等式。特别注意:要注意题目中的关键词所对应的不等号。如不小于、不大于、是负数、是非负数等。2、确定不等式的整数解不等式2x1≥321x的解集是x≤5,它的正整数解是什么呢?总结方法:可以借助数轴工具,确定不等式的正整数解,如:x≤5在数轴上表示为:容易看出x≤5的正整数解为x=重点强调:①要注意不等号是否有等于号;②注意题目所求的整数解类型,如:正整数解负整数解、非负整数解、非正整数解、整数解。【反馈拓展】1.按要求回答下列问题:(1)x<3的正整数解是;(2)x>27的负整数解是;(3)x≤4的非负整数解是;(4)-2.39的正整数解.4.若x既满足不等式3x-4≤5,又满足不等式x+2>-3,试求出x的整数解.【总结反思】1.本节课我学会了:还有些疑惑:2.做错的题目有:原因:

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