2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)专题01集合及其运算最新考纲1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.4.在具体情境中，了解全集与空集的含义.5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.7.能使用韦恩(Venn)图表达集合的基本关系及集合的基本运算.基础知识融会贯通1．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR2.集合间的基本关系3.集合的基本运算【知识拓展】1．若有限集合A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1.2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.3．A∩(∁UA)＝∅；A∪(∁UA)＝U；∁U(∁UA)＝A.重点难点突破【题型一】集合的含义【典型例题】下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{y|y＝x2﹣1}与集合{（x，y）|y＝x2﹣1}是同一个集合；（3）这些数组成的集合有5个元素；（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：（1）中很小的实数没有确定的标准，不满足集合元素的确定性；（2）中集合{y|y＝x2﹣1}的元素为实数，而集合{（x，y）|y＝x2﹣1}的元素是点；（3）有集合元素的互异性这些数组成的集合有3个元素；（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}中还包括实数轴上的点．故选：A．【再练一题】下面三个集合：A＝{x|y＝x2+1}，B＝{y|y＝x2+1}，C＝{（x，y）|y＝x2+1}，请说说它们各自代表的含义．【解答】解：A是数集，是以函数的定义域构成集合，且A＝R；B是数集，是由函数的值域构成，且B＝{y|y≥1}；C为点集，是由抛物线y＝x2+1上的点构成．思维升华(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合．(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题．【题型二】集合的基本关系【典型例题】已知集合A＝{x|x25﹣x+4＜0，x∈Z}，B＝{m，2}，若A⊆B，则m＝（）A．1B．2C．3D．5【解答】解：A＝{x|1＜x＜4，x∈Z}＝{2，3}；又A⊆B；∴m＝3．故选：C．【再练一题】已知集合A＝{x|3x﹣a≥0}，B＝{x|log2（x2﹣）≤1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，6）B．（﹣∞，6]C．（﹣∞，12）D．（12，+∞）【解答】解： 3x﹣a≥0，∴x，∴A＝[，+∞）， log2（x2﹣）≤1＝log22，∴0＜x﹣2≤2，∴2＜x≤4，∴B＝（2，4]， B⊆A，∴2，∴a≤6，∴实数a的取值范围是（﹣∞，6]．故选：B．思维升华(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解．(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题．【题型三】集合的基本运算命题点1集合的运算【典型例题】设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则（∁UA）∩B＝（）A．{6，9}B．{6，7，9}C．{7，9}D．{7，9，10}【解答】解：U＝{n∈N|1≤n≤10}＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则∁UA＝{4，6，7，9，10}，则（∁UA）∩B＝{7，9}，故选：C．【再练一题】已知集合A＝{x|x23﹣x4﹣＞0}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，则（∁RA）∩B＝（）A．（﹣1，3）B．[1﹣，3]C．[1﹣，4]D．（﹣1，4）【解答】解：A＝{x|x23﹣x4﹣＞0}＝{x|x＞4或x＜﹣1}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，∁RA＝{x|﹣1≤x≤4}，则（∁RA）∩B＝{x|﹣1≤x≤3}＝[1﹣，3]，故选：B．命题点2利用集合的运算求参数【典型例题】已知集合A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＞a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞...