江苏省连云港市海州实验中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．12参考答案：A2.如果的展开式中各项系数之和为2，则展开式中的系数是()A．8B．－8C.16D．－16参考答案：C3.设是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（）A．（－1，0）∪（1，+）B．（－1，0）∪（0，1）C．（－，－1）∪（1，+）D．（－，－1）∪（0，1）参考答案：A略4.与圆x2+y2=1及圆x2+y2﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在（）A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】设动圆P的半径为r，然后根据动圆与圆x2+y2=1及圆x2+y2﹣8x+12=0都外切得|PF|=2+r、|PO|=1+r，再两式相减消去参数r，则满足双曲线的定义，问题解决．【解答】解：设动圆的圆心为P，半径为r，而圆x2+y2=1的圆心为O（0，0），半径为1；圆x2+y2﹣8x+12=0的圆心为F（4，0），半径为2．依题意得|PF|=2+r，|PO|=1+r，则|PF|﹣|PO|=（2+r）﹣（1+r）=1＜|FO|，所以点P的轨迹是双曲线的一支．故选B．5.设，则“”是“”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A6.已知直线，和平面，有以下四个命题：①若，，则；②若，，则与异面；③若，，则；④若，，则．其中真命题的个数是（）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．0参考答案：C略7.已知是定义域为R的偶函数，，且当时，(c是常数)，则不等式的解集是()A.(－3,1)B.(－2,3)C.(－2,2)D.(－1,3)参考答案：D【分析】先根据以及奇偶性计算值，然后根据奇偶性和单调性解不等式.【详解】因为是偶函数，所以，所以，所以；又因为时是增函数且，所以时是减函数且；所以，解得：，故选：D.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，难度一般.对于利用奇偶性、单调性解不等式的问题，除了可以直接分析外，还可以利用函数图象分析.8.已知，过点任作一条直线交抛物线于两点，若为定值，则（）A．B．C．D．参考答案：A略9.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（﹣3，4），且法向量为=（1，﹣2）的直线（点法式）方程为：1×（x+3）+（﹣2）×（y﹣4）=0，化简得x﹣2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3），且法向量为=（﹣1，﹣2，1）的平面的方程为（）A．x+2y﹣z﹣2=0B．x﹣2y﹣z﹣2=0C．x+2y+z﹣2=0D．x+2y+z+2=0E．+参考答案：A【考点】类比推理．【分析】类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则=（x﹣1，y﹣2，z﹣3），利用平面法向量为=（﹣1，﹣2，1），即可求得结论．【解答】解：类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则=（x﹣1，y﹣2，z﹣3） 平面法向量为=（﹣1，﹣2，1），∴﹣（x﹣1）﹣2×（y﹣2）+1×（z﹣3）=0∴x+2y﹣z﹣2=0，故选：A．10.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为A.5或B.或C.或D.5或参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．若，且，则B=_____．参考答案：【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合大边对大角确定的值即可.【详解】由结合正弦定理可得：，故，由可得，故为锐角，则故答案为：．【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0．其中正确结论的序号是．参考答案：②③【考点】命题的真假判断与应用；函数在某点取得极值的条件．【专题】综合题．【分析】f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，确定函数的极值点1，3及a、b、c的大小关系，由此可得结论...