学习资料3-1设系统的微分方程式如下：?)tr(.2c(t)?20（1）???)tc(t)?r(t0.04c(t)?0.24c()?2（）。已知全g(t)试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应c(t)部初始条件为零。解：))?2R(ssC0.2(s（1）因为10)C(s?)?s?(闭环传递函数s)R(s0t)?10t?C(s)?10/sg(单位脉冲响应：2s10/s)?C(t10t?0)?c(t单位阶跃响应c(t))(sR2)s((s)?R104.s?0.24s?)C(0?s)C(（2）21?24ss0.04?0.1)(sC???(s)闭环传递函数2)sR(1?24s0.04s?0.251t3?tsin4g((s)?t)?eC单位脉冲响应：21?00.04s?.24s36?251s?(??sC)h(t)单位阶跃响应22163)?[(ss?3)]?16s(s?3t?3?3tt4esincos4ttc()?1?e?41才能显示出该温度的用其测量容器内的水温，3-21min温度计的传递函数为，1?Ts的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有C/min98%的数值。若加热容器使水温按10o多大？依题意，温度计闭环传递函数解法一1??(s)1Ts?minTmin?0.254)c(4T?98T?1，，因此有由一阶系统阶跃响应特性可知：得出o视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数1K??1)?(s?G(s)??Ts)s1??(1?v?10e?5?C2?10T?.t?10)(rt?时，用静态误差系数法，当。ssK仅供学习与参考．学习资料)(t)(t?c(et)?r解法二依题意，系统误差定义为，应有TsC()E(ss)1??1?s)1???(?e11?s)R(Tss)TsR(?Ts10??10T?2.5R(s)?lims?C)e?lims?(sess21?Tss00s?s?3-3已知二阶系统的单位阶跃响应为?1.2to).1e6t?53sin(1.c(t)?10?12.5试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。1??t?2???)t?esin(1?c(t)?1?解：nn2??1?3.52???/?1?????t?tarccos?e%?sp??2???1nn0??6.cos53.10??cos?222???????/160./10.6??.06?0.6/1????e9e%?.?e5%???1.t??96(s)p61.2???1n35.53.?2.92(s?t?)s??1.2n求出系统传函，再得到特征参数，带入公式求解指标。或：先根据c(t)K,K值，使系统阶跃响应T3.1所示。试确定参数3-4机器人控制系统结构图如图21?5.?0t%?2%。，超调量s的峰值时间p图T3.1图习题3-4依题，系统传递函数为解仅供学习与参考．学习资料K12?KK)1(ss?n?1?)???(s)(?Ks1K222????s2s?s)?(1?KKs?K21?1n2n11)1s?s(?2????1??020.?e?o?78?0.?o??联立求解得由??5.t??0?10???pn2???1?n)s?(比较分母系数得2??100?K?n1???12??n146K?0.??2K?1）所示。试确定系统参数a）所示系统的单位阶跃响应如图T3.2（b3-5设图T3.2（K,Ka和。21图T3.2习题3-5图由系统阶跃响应曲线有解?3??)c(?10.t??p??3.3(4?)3?33?oo?oo系统闭环传递函数为2?KKKn221??(s)?）（1222????sss?as?K?2n1n??10.t???33.?0??p2???1由联立求解得??n?2833.???n2?????1?333e??.oo?oo仅供学习与参考．学习资料2??1108?K?n11）由式（???22a?2??nKK1213?Klim??(s)c(??)?lim?s另外22sK??ass0?s?0s1-1试求：K=16s,T=0.25s,3-6已知单位反馈随动系统如图T3.3所示，??（1）特征参数；和n;t%和（2）计算σs应当取何值？不变时K）若要求σ%=16%，当T（3图T3.3习题3-6图【解】：（1）求出系统的闭环传递函数为：KK/T??s)?(12KsTs??2?s?sK/TTK161/T1?1?????08?(s.25),??n?225.T02KT因此有：n??-2?-1?%?44%e?100%?）（244t???2(s)(??2%)s??0.25?8n??11/1T-1??)s4(????2?n?50.?-1???25.22?T2?0.50%16?%?e100%?，由式%=16%可得（3）为了使σ，当T不变时，有：212??)?4.?025?4(K?Tsn?3?16.，峰值%已知系统单位阶跃响应的超调量%系统结构图如图3-7T3.4所示。1t?。s时间p3-7图图T3.4习题)(sG求系统的开环传递函数；1（）)?(s）（2；求系统的闭环传递函数仅供学习与参考．学习资料??tK确定系统参数及%、（3）根据已知的性能指标；ps1?.()5?r)(tt（4）时系统的稳态误差。计算等速输入10K10)1(s?sG(s)??K）解（1?s10??110)s(s?1?s(s?1)2?G(s)10Kn?(s)???（2）222????)s1?G(?s?10Ks(102?1)s?s?nn?2?????0.5?1???3.?16?eoooo????3.63?（3）由联立解出??n1?t???p??0.2632???1??nK?1.31822?18.3?.63?1310K?。，得出）由（2n10K13.18??3.limK?sG(s)?634（）v??110?0.26310?10?sA1.5??0e?.413ssK3.63v3-8已知单位反馈系统的单位阶跃响应为，求）开环传递函数；（1???t%；（2）sn。（3）在作用下的稳态误差3-9已知系统结构图如图T3.5所示，K?)(sGs(0.1s?1)(0.25s?1)试确定系统稳定时...