河北省保定市唐县第二中学2021-2022学年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，则（）A．B．C．D．参考答案：D试题分析：,,又，，又，，即.选D.考点：分段函数求值、指数与对数运算、比较大小.2.如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（）A．B．C．D．2参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由四面体的三视图得该四面体为棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中的三棱锥C1﹣BDE，其中E是CD中点，由此能求出该四面体的体积．【解答】解：由四面体的三视图得该四面体为棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中的三棱锥C1﹣BDE，其中E是CD中点，△BDE面积，三棱锥C1﹣BDE的高h=CC1=2，∴该四面体的体积：V==．故选：A．3.函数的图象大致是（A）（B）（C）（D）参考答案：A4.已知函数，则A．B．9C．D．-9参考答案：A略5.已知椭圆的离心率为，则实数m等于（）A．2B．2或C．2或6D．2或8参考答案：D若焦点在x轴时，，根据，即，焦点在y轴时，，即，所以m等于2或8，故选D.6.已知函数，关于的性质，有以下四个推断：①的定义域是；②函数是区间上的增函数；③是奇函数；④函数在上取得最小值．其中推断正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3参考答案：C根据题意可得，函数的定义域为，所以①为正确；因为，当时，，所以函数在为单调递减函数，当或时，，在，为单调递增函数，又在，上为正，在上为负，所以函数在上取得最小值，所以④正确，②错误．，可见是非奇非偶函数，所以③错误．故选C．7.在△ABC中，，，，则（）A.B.C.D.参考答案：B依题意有，由余弦定理得，由正弦定理得.点睛：本题主要考查三角形面积公式，考查正弦定理和余弦定理的应用.由于已知三角形的面积和三角形一个角和一条边，首先根据三角形面积公式求出另一条边，再根据余弦定理求出第三条边，最后利用正弦定理求得相应的比值.在解三角形的题目中往往正弦定理和余弦定理都需要考虑.8.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．参考答案：A9.对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数，由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子，记出现向上的点数分别为m，n，如果m+n是偶数，则把乘以2后再减去2；如果m+n是奇数，则把除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一狄操作，又得到一个新的实数当>时，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为，则的值不可能是A.0B．2C．3D．4参考答案：C略10.若复数z满足（i是虚数单位），则z＝（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为非零实数，偶函数在区间上存在唯一的零点，则实数的取值范围是.参考答案：为偶函数，，结合图形可知.12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为．参考答案：略13.已知数列{an}中a1＝1，a2＝2，当整数n＞1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，则S15等于________．参考答案：211略14.不等式|2x－1|＜1的解集是。参考答案：15.已知数列满足a1=1，，则=______.参考答案：16.已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，则x+2y的最小值为；则xy的最小值为．参考答案：8,8.【考点】基本不等式．【分析】直接利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：x＞0，y＞0，xy=x+2y， x+2y≥，当且仅当x=2y时取等号．即xy≥2可得：（xy）2≥8xy，∴xy≥8∴xy的最小值为8．同理：x+2y≥，当且仅当x=2y时取等号． xy≥8∴x+2y≥8．∴x+2y的最小值为8．17.对于数列，若，都有成立，则称数列具有性质．若数列的通项公式为，且具有性质，则实数a的取值范围是_______________.参考答案：【考点】全称命题，推理运算．由数列通项公式且数列具有性质可知，则恒成立，则数列为单调递增数列，则有恒成立，化简得，由数轴标根法作图观察可知时最值成立，则带入可得．【点评】：恒成立问题一般转化为求最值，构造新的数列形式后要利用递推关系建立不等式．三、解答题：本大...